Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Parabol (Tiếp theo)

CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂÑAÕ ÑEÁN THAM DÖ Ï Giáo viên: ĐỖ CÔNG ĐOÁNTRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH ĐHSP TP.HCM2/4/20171Bài: PARABOLHĐ 1:Các em đã biết đồ thị của một hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol. Các em hãy sưu tầm các hình ảnh của đường parabol trong thực tế.2/4/20172PARABOL2/4/20173PARABOL2/4/20174PARABOL2/4/20175PARABOL6PARABOL2/4/20177PARABOL2/4/20178PARABOL2/4/20179PARABOL2/4/201710PARABOL2/4/201711PARABOL2/4/201712Bài: PARABOLHĐ 2: Cho đường thẳng a và điểm F  a. Dựng ba điểm phân biệt M, M1, M2 cách đều a và F (d(M, a) = MF)2/4/201713PARABOLI. Định nghĩa:Parabol (P) là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều một đường thẳng a cố định và một điểm F cố định không thuộc a.   M (P)  d(M, a) = MF+ Điểm F: tiêu điểm + Đường thẳng a được gọi là đường chuẩn.+p = d(F, a) : tham số tiêu+ MF: bán kính qua tiêu2/4/201714Ta có thể vẽ parabol (P) có đường chuẩn a và tiêu điểm F bằng cách sau đây (em hãy giải thích vì sao?)2/4/201715PARABOLII. Phương trình chính tắc của parabol: Để lập phương trình của parabol, ta chọn hệ tọa độ Oxy như sau: Trục Ox qua tiêu điểm F và vuông góc với đường chuẩn a, hướng dương từ K đến f (K là giao điểm của Ox với a). Trục Oy là trung trực của KF. Gốc tọa độ là trung điểm O của KF.    Gọi d(F, a) = p, hiển nhiên p > 0. Khi đó, trong hệ tọa độ đã chọn: F(p/2; 0),2/4/201716PARABOLII. Phương trình chính tắc của parabol:F(p/2; 0) Đường chuẩn a có pt: x = –p/2  1.x + 0.y +p/2 = 0M(x ; y)(P) d(M, a) = MF(x – p/2)2 + y2 = (x + p/2)2  y2 = 2px (1) PT (1) đgl phương trình chính tắc của parabol (p là tham số tiêu)* MF = |x + p/2| = x + p/22/4/201717PARABOLHĐ 3: Viết pt chính tắc và vẽ parabol (P), biết (P)qua M(1; 2)Giải:Pt parabol có dạng:y2 = 2pxM (P)  4 = 2p p = 2Pt parabol: y2 = 4x2/4/201718PARABOLIII. Hình dạng của parabol: 1)Parabol nhận Ox làm trục đối xứng2)Giao của Parabol và Ox gọi là đỉnh: O(0; 0)3) Từ pt: y2 = 2px suy ra x ≥ 0 nên các điểm của Parabol nằm về bên phải Oy, cùng phía F4) Ngoài dạng chính tắc Parabol còn có các dạng sau:2/4/201719Trục đối xứng Ox, F (-p/2; 0):y2 = -2px2/4/201720Trục đối xứng Oy, F (0;p/2):x2 = 2py2/4/201721Trục đối xứng Oy, F (0;-p/2):x2 = -2py2/4/201722PARABOLVí dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm, pt đường chuẩn của parabol y = ax2 (a > 0)Giải:Gọi p là tham số tiêuy = ax2  x2 = (1/a)y 2p = 1/a  p = 1/2aSuy ra:F(0; 1/4a)pt đường chuẩn: y = -1/4a2/4/201723