Luận văn Bài giảng môn Toán 10 - Bất phương trình bậc hai

Bất phương trình bậc haiĐịnh nghĩaBất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng ax2+bx+c>0 ax2+bx+c0Giải Tam thức bậc hai 2x2-3x+1 có hai nghiệm x1=1/2 và x2=1 và a=2 Do đó ta có 2x2-3x+1>0 x1Vậy tập nghiệm của (1) là S=(-∞;1/2)U(1;+∞)2.Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.Ví dụ 2. Giải bất phương trình sau Giải:(đặt vế trái bằng f(x); VP=0)Tử là tam thức bậc hai có hai nghiệm là x = -2 và ½Mẫu là tam thức bậc hai có hai nghiệm là x = 2 và 3Ta có bảng xét dấu sau x-∞ -2 ½ 2 3 +∞ 2x2+3x-2 + 0 - 0 + + +x2-5x+6 + + + 0 - 0 +f(x) + 0 - 0 + - +Tập nghiệm của bất phương trình làTrường hợp vế phải bất phương trình là số khác 0Ví dụ 3.Giải bất phương trình sau:  (1).Giải Lập bảng xét dấu tương tự ví dụ 2 ta tìm được tập nghiệm là: S = ( 2; 7/2 ] U ( 5; +∞)3.Hệ bất phương trình bậc haiVí dụ 4.Dựa vào ví dụ 3, tìm tập nghiệm chung của x trong hệ sau :Kết luận:Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn, ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm tìm được.Bài tập về nhà:Bài tập SGK trang 145.