Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Hiệu hai vectơ

HIỆU HAI VECTƠSV : TRẦN THANH LANLỚP : ĐHSP TOÁN 06BSỐ TIẾT : 1 tiếtSGK HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO TRANG 152/4/20171TRẦN THANH LANMỤC TIÊU BÀI HỌC Cung cấp cho học sinh những khái niệm cơ bản về vectơ đối của một vectơ và hiệu của hai vectơ, về quy tắc tìm hiệu hai vectơ. Qua bài học này, học sinh có những kĩ năng để giải các bài toán tìm hiệu của hai hay nhiều vectơ.2/4/20172TRẦN THANH LANNỘI DUNG BÀI HỌCI. VECTƠ ĐỐI CỦA MỘT VECTƠII. HIỆU CỦA HAI VECTƠ III. BÀI TẬP ÁP DỤNG2/4/20173TRẦN THANH LAN1. Định nghĩa : Nếu tổng của hai vectơ và là vectơ không thì ta nói là vectơabaab đối của , hoặc là vectơ đối của baVectơ đối của vectơ được kí hiệu là -aMọi vectơ cho trước đều có vectơ đốiaaaNhư vậy: + (- ) = (- ) + = a0???a-aPhải chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ đối ?I. VECTƠ ĐỐI CỦA MỘT VECTƠ :2/4/20174TRẦN THANH LANDựa vào VD1, hãy nêu nhận xét về hướng và độ dài của vectơ đối của aNhận xét :aaVectơ đối của vectơ là vectơ ngược hướng với vectơ và a có cùng độ dài với vectơ Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối của vectơ là vectơ nào ? AB??Ví dụ 1: Vectơ đối của vectơ là vì dựa vào định nghĩa ta có :ABBABAAB + = = AA0(quy tắc 3 điểm)?ABCó nhận xét gì về hướng và độ dài của và BAABBAHai vectơ và ABTa thấy rằng: có cùng độ dài và ngược hướng nhauBAVectơ đối của vectơ là vectơ nào0?0Vectơ đối của vectơ là vectơ 0Đặc biệt :2/4/20175TRẦN THANH LAN2. Thí dụ :a) Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ đối có điểm?Tương tự hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ và BCDANhận xét : Hai vectơ và có cùng độ dài và ngược hướng nhau.ABCDđầu và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ?ABCDABCDBởi vậy : = - và = - ABCDTương tự: Hai vectơ và có cùng độ dài và ngược hướng nhau.BCDABCDAVì vậy : = - và = -BCDAABCD?BCADCó nhận xét gì về hướng và độ dài của vàABCD2/4/20176TRẦN THANH LAN3TRẮC NGHIỆM2/4/20177TRẦN THANH LANII. HIỆU CỦA HAI VECTƠ :1. Định nghĩa :abaHiệu của hai vectơ và , kí hiệu - , là tổng của vectơ vàabbabbvectơ đối của vectơ , nghĩa là - = + (- )aPhép toán tìm hiệu của hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.Ví dụ :DCCDCho hai vectơ và ngược hướng như hình vẽ. ABCDHãy tìm - ?ABAB?CD ) AB + ( - CD = AB - Ta có :DCAB= + AC= ABDCDCAC2/4/20178TRẦN THANH LAN2. Cách dựng vectơ - :ab?baCho trước hai vectơ và .bababaOALấy O tùy ý rồi vẽ = và = OBBAKhi đó : - = abGiải thích vì sao có điều này ?baHãy dựng vectơ - ?OABa b-BABOOAOAOBba - = - = + (- ) = + = OAOB( quy tắc 3 điểm )BATa có - = vì :ab2/4/20179TRẦN THANH LAN3. Quy tắc về hiệu vectơ :OB = Suy ra : ?????AOAB - OB AO + Ta có : ( quy tắc 3 điểm )AB = Từ kết quả này hãy rút ra quy tắc trừ vectơNÊU QUY LUẬT ĐỂ DỄ NHỚ CÔNG THỨC Để ghi nhớ công thức này một cách dễ dàng, ta dùng quy luật sau : Chèn một điểm O bất kì vào giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơa+Lấy : (O và điểm cuối của )a(O và điểm đầu của )a+OOOCD = CDDC=3MN Nếu là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì, ta luôn cóMN = - ONOM2/4/201710TRẦN THANH LANIII. BÀI TẬP ÁP DỤNG :Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D. Dùng quy tắc hiệu vectơ chứng minh rằngCÁCH 1:OD -OC (1)1, 2  CBADCDAB + = +CÁCH 2:CDADAB()  - = -CBHãy chứng minh đẳng thức này ?DBCDCB - = (4)ADABTa có : - = (3)DBCDADAB3,4  - = -CBCBADCDAB + = + Vậy:CBADAB + = + ()CD(quy tắc hiệu)OAOB= - +OB -OC (2)OAOD - += CDAB + CBAD + GỢI Ý2/4/201711TRẦN THANH LANCÁCH 3:CDADCB()  - = -ABACABCBABTa có : - = + = (quy tắc 3 điểm) (5)BCACADCDAD - = + = (quy tắc 3 điểm) (6)DCCDADCB5,6  - = -ABCBADCDAB + = + Vậy:CÁCH 4:ADCDAB -() + - =CB00DACDAB + + + =BCDACDBCTa có : + +AB +Hãy chứng minh đẳng thức này ?Chứng minh ?AC= DACD+ +AD=DA+0= = AA0DACDAB : + + + =BCVậyCBADCDAB + = + KL:GỢI Ý2/4/201712TRẦN THANH LANBÀI TẬP VỀ NHÀ :2/4/201713TRẦN THANH LAN - Lấy O tùy ý. OMMN = Với O, M, N tuỳ ý ta có ON - QUY TẮC : CBADCD- Áp dụng quy tắc hiệu đối với từng vectơ : , , , ABGỢI Ý112/4/201714TRẦN THANH LANGỢI Ý- Dùng định nghĩa hiệu vectơ :aa - = + ( - )bb- Dùng quy tắc 3 điểm :OBAOABVới O, A, B tùy ý ta có : = + 122/4/201715TRẦN THANH LAN