Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Hệ trục toạ độ (Tiếp theo)

Kiểm tra bài cũa. Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục. Đề bài: Trên trục (0 ; e ) cho các điểm A, B, C có toạ độ lần lượt là: -1 ; 1 ; 2.Bài làm:a. b. Tính độ dài đại số AB và CB. Từ đó suy ra 2 vectơ cùng hướng hay ngược hướng.0e-1A 1B 2CABCBVậy AB và CB ngược hướng.b. AB = 1 - (-1) = 2CB = 1 - 2 = -1Hệ trục toạ độxyjiToạ độ của vectơ.a. Định nghĩa:b. Ví dụ:Vậy: a = (0; 0) b = (1 ; 1) c = (-1 ; 8) d = (-2 ; 0)Ví dụ 1: Hệ trục toạ độ ( 0 ; i , j ) hãy chỉ ra toạ độ của a = 0 ; b = i + j ; c = -i + 8j ; d = -2i Hệ trục toạ độLời giải: Theo định nghĩa: u = (x ; y)  u = xi + yjVí dụ 2: Dựa vào hình vẽ tìm toạ độ của các vectơ a, bij+ Từ 0 vẽ 0A = a + Gọi A1 , A2 lần lượt là hình chiếu của A xuống 0x và 0y.+ Tương tự: ta có b = 0i + (-4)j => b = (0 ; -4)Lời giải: A2A1abA.+ Theo quy tắc hình bình hành: 0A = 0A1 + 0A2=> a = 4i + 2j (do 0A1 = 4i ; 0A2 = 2j ) Vậy a = (4 ; 2)Nhận xét: 2. Toạ độ của các vectơ u + v ; u - v ; ku.u + v = (u1 + v1 ; u2 + v2)Cho u = (u1 ; u2) ; v = (v1 ; v2) Ta có công thức sau:ku = (ku1 ; ku2) ; k Ru – v = (u1 – v1 ; u2 – v2)u1 = kv1u2 = kv2 u , v cùng phương (v ≠ 0)Lời giải: Theo định nghĩa: u = (x ; y)  u = xi + yjc. b. Ta có: u + v = (-1 ; 5) nên a = (-1 ; 5)u - v = (3 ; -1) nên b = (3 ; -1)2u = (2 ; 4) nên c = (2 ; 4)2v = (-4 ; 6) ; u + 2v = (-3 ; 8) nên d = (-3 ; 8)a. u = 1i + 2j ; v = -2i + 3jLời giải: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng 0xy cho u=(1; 2) ; v=(-2; 3).a. Biểu thị u , v theo i , j.b. Tìm toạ độ của vectơ sau: a = u + v ; b = u - v ; c = 2 u ; d = u + 2 vc. Tìm độ dài của a , b , c , d .Ví dụ 3:Ví dụ 2: Chọn phương án biểu thị đúng.Cho a = ( 1 ; -1) ; b = (2 ; 1). Biểu thị c = (4 ; -1) theo hai vectơ a , b như sau: A. c = -2a + b B. c = 2a + b C. c = a + 2b D. c = a - 2bBCho u = ( 5 ; 1). Vectơ nào cùng phương với u ? A. a = (-1 ; 7) B. b = i + 2j C. c = -10 i - j D. d = i - jCKiến thức cần nhớ1. Định nghĩa toạ độ của vectơ:u = (x ; y)  u = xi + yj2. Toạ độ của các vectơ u + v ; u - v ; ku.u + v = (u1 + v1 ; u2 + v2)ku = (ku1 ; ku2) ; k Ru – v = (u1 – v1 ; u2 – v2)Chúc thầy cô giáo và các em dồi dào sức khoẻ!