Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Hệ trục tọa độ đecac vuông góc

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DUHỆ TRỤC TỌA ĐỘ I/ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC :Trong mặt phẳng cho hai trục x’Ox , y’Oy với 2 vectơ đơn vị lần lượt là vuông góc với nhau tại O Hệ trục trên gọi là hệ trục tọa độ Đecac vuông góc hay hệ trục Oxy Trong đó :trục x’Ox gọi là trục hoành , trục y’Oy gọi là trục tung . Điểm O gọi là gốc tọa độ OxyII/ TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ :1/ Định nghĩa :OxyMNM’N’M”N”Chú ý : Ví dụ 1: Viết tọa độ của các vectơ sau đây : ; ; ; Giải :Theo định nghĩa ta có : Vậy : 2. Tính chất : Nếu và thì :Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và Tìm tọa độ các vectơ sau : b) Tìm độ dài các vectơ Giải :Ta có : III/ TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM :Định nghĩa :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M . Khi đó tọa độ của vectơ OM được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục Oxy . Ký hiệu : M(x , y) OxyM1M2M Định lý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(xA ; yB) ; B(xB ; yB) thì : a)   b) b) Tính độ dài AB ; AC ; BCc) Chứng minh tam giác ABC vuông Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(- 2 ; 6) ; B(- 5 ; 3) ; C( 2 ; 2) Tìm tọa độ Giải :c) Ta có : tam giác ABC vuông tại A b) IV/ CHIA ĐOẠN THẲNG THEO TỈ SỐ CHO TRƯỚC :Định lý : Cho hai điểm A(xA ; yA) ; B(xB ; yB) . Nếu điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác 1 thì M có tọa độ :Chú ý : Nếu M là trung điểm AB thì M có tọa độ : Ví dụ 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(0 ; 2) ; B(1 ; - 4) ; C(-1 ; - 2) . Gọi M là trung điểm BC . Tính độ dài AM Giải :Ta có M là trung điểm BC cho nên M có tọa độ là : M(0 ; - 3)Vậy : AM = 5