Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 5 - Tiết 38: Đường elip

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN THỜI - CÀ MAUMoân daïy: ToaùnGV : Tröông Thuûy TrieàuÑÖÔØNG ELIPBaøi 5Tiết 38Định nghĩa đường elip2. Phương trình chính tắc của đường elip°°3. Hình dạng của elipa.Tính đối xứng của elíp(E) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng. (E): Xét elip (E) có phương trình chính tắc:ÑÖÔØNG ELIPBaøi 5Tiết 38O°°( x0 ; y0 )( x0 ; – y0 )(– x0 ; – y0 )(-x0 ; y0 )xyF1F2MM3M2M1Q( a ; b )Baøi 5ÑÖÔØNG ELIPTiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở Các đỉnh của (E) là: A1(– a ; 0) A2( a ; 0), B1 (0 ; – b), B2 ( 0 ; b). - Độ dài trục lớn là A1A2= 2a - Độ dài trục bé là B1 B2 = 2b Hình chữ nhật PQRS hình chữ nhật cơ sở của (E) với P(-a;b), Q(a;b), R(a;-b), S(-a;-b)°°°°xyP(– a ; b )S(– a ; – b )A1A2a– aB1– bbF2O– ccB2F1R( a ; – b ) Ví dụ 1 Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau:OF1F2e = 1/4e = 1/2e = 3/4hay0 < e < 1ÑÖÔØNG ELIPBaøi 5Tiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở c. Tâm sai của elip Ví dụ 2:Xác định tâm sai của mỗi elip có phương trình sau:Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 = a2 Phép co về trục hoành theo hệ số 0<k<1 biến đường tròn (C) thành elip (E).O(C)(E)M(x ; y)Baøi 5Tiết 38ÑÖÔØNG ELIP 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở c. Tâm sai của elip d. Elip và phép co đường trònVí dụ 3: Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn là 8 tâm sai là: Tiêu điểm F1 ( - c ; 0) , F2 ( c ; 0) Tọa độ các đỉnh A1(– a ; 0) , A2 ( a ; 0) , B1 (0 ; – b) , B2(0 ; b) Độ dài trục lớn A1A2 = 2a Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b Các trục đối xứng : x’Ox , y’Oy Tâm đối xứng : gốc tọa độ O Xét elip (E) có phương trình chính tắc:Tóm tắt (E):c2 = a2 - b2 Tâm saiBài tập về nhàBài: 31, 32, 33, 34, 35Caûm ôn quyù thaày coâ ñeán döï!- Tọa độ các đỉnh là : A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(-3;0), F2(3;0).- Độ dài trục lớn là: 2a=10- Độ dài trục bé là: 2b=8- Tọa độ các đỉnh là :A1(-4;0), A2(4;0), B1(0;-3), B2(0;3).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(- ; 0), F2( ; 0).- Độ dài trục lớn là: 2a=8- Độ dài trục bé là: 2b=6