Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 5: Đường elip

Giáo viên: Nguyễn Thị VânTổ :ToánTrường :THPT Trần Hưng ĐạoChào mừng các thầy cô giáo đến dự tiết học hôm nayELỚNHƠNNGKÍNHĐƯỜVẾPHẢIKECâu 1:Tên gọi đồ dùng học tập bằng nhựa hình tam giác vuông của học sinh1Câu 2 : Từ điền vào chỗ trống trong kết luận:Tổng của hai cạnh của một tam giác..cạnh thứ ba.2Câu 3: Tên gọi của dây cung đi qua tâm của một đường tròn.3Câu 4: Cần phải đặt điều kiện cho vế nào của phương trình x2 – 5x - 6 = x-1 trước khi bình phương hai vế4TRÒ CHƠI Ô CHỮELIPĐườngBài 5 : ĐườngELIPBài 5 : ELIPĐườngBài 5 : Những hình ảnh về đường Elip trong khoa học và đời sốngMô hình mộthình nón bị cắt bởi mộtmặt phẳngHình ảnh các vệ tinh quay quanh trái mặt nước trong cốc nghiêng, bóng của hình tròn 1/ Kiểm tra bài cũ:Đường tròn tâm I bán kính R:(C)={ M trên mặt phẳng| MI=R}Dạng 1: ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2 với tâm I(a ; b) bán kính R Dạng2: khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 khi a2 + b2 – c > 0 với tâm I(a;b) và bán kính Các dạng của phương trình đường tròn , tâm bán kính của nóHình ảnh trái đất quay Mặt trờiTrái đất* Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2Elíp (E)= {M trong mặt phẳng| F1M + F2M = 2a} * Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của Elíp*Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elíp1.Định nghĩa 2aM*Độ dài MF1, MF2 gọi là các bán kính qua tiêu của elípF1F2Hình vẽ minh hoạHình ảnh các vệ tinh quay quanh trái đất Hình ảnh các vệ tinh quay quanh trái mặt nước trong cốc nghiêng, bóng của hình tròn Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Chọn hệ trục Oxy sao cho F1(-c;0) và F2(c;0). Ta có:Trong đó: b2 = a2 - c2. Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp2.Phương trình chính tắc của Elíp:xOyF2(c;0)F1(-c;0)MCâu 1:Câu 2:Trong các phương trình sau : 4x2 +4y2 = 1 4x2 +9y2 = 1 phương trình nào là phương trình chính tắc của elip Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip. Bài tậpĐể tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) : - Xét điều kiện a > b > 0- (E) cắt Ox tại hai điểm : A1( -a ; 0 ) và A2( a ; 0)- (E) căt Oy tại hai điểm: B1( 0 ; -b ) và B2( 0 ; b )- Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip, Các đoạn A1A1, B1B2 gọi là trục lớn trục nhỏ của elipNhận xét:Nếu elíp có a > b thì hai tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn- Elíp có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc OHình dạng của Elíp:yA1(a;0)A2(-a;0)B1(-b;0)B2(b;0)OBài tập vận dụng:Bài 1:Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1)Đáp án: Câu 1:Ta có: - Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a = 6- Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = 4- Tiêu điểm: - Các đỉnh: A1( -3 ; 0) ; A2( 3; 0) ; B1( 0; -2 ); B2( 0; 2) Bài 2:Lập phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp sau:a/ Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.b/ Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6c/ Elíp đi qua hai điểm M( 0; 3 ) và Câu 2:Vậy phương trình chính tắc của elip là:Phương trình Elip :- Trục lớn nằm trên Ox : A1A2 = 2a- Trục nhỏ nằm trên Oy : B1B2 = 2B- Hai tiêu điểm nằm trên trục lớn : F1( -c; o ) ; F2( c ; 0 ) với - Tiêu cự: F1F2 = 2c- Bốn đỉnh: A1( -a; 0) ; A2( a; 0) ; B1( 0; -b ) ; B2( 0; b )CỦNG CỐ:- Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip- Xác định được các thành phần của elíp- lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của elipJohannes Kepler (27.12.1571 – 15.11.1630), Một gương mặt quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học, là một nhà toán học , nhà chiêm tinh học, nhà thiên vắn học, và là một nhà văn Các hành tinh chuyển động có dạng gì?Theo nhà triết học Ptoleme cho rằng. Quỹ đạo của các hành tinh là các đường tròn, các hành tinh ở xa trái đất chuyển động có dạng phức tạp với quỷ đạo là các đường tròn có tâm chuyển động : Kepler là người đầu tiên xoá bỏ quan niệm sai lầm này vào năm 1609. Định luật Kepler:Quỹ đạo của các hành tinh là các elip, mặt trời là một trong hai tiêu điểm đó CHUÙC CAÙC EM HOÏC GIOÛIXin caûm ôn !