Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 2: Phương trình đường tròn (Tiếp theo)

NhiÖtLiÖtChµoMõngC¸c emNhiÖtLiÖtChµoMõngC¸c ThÇyC«Líp §HSP To¸n K512. 2. Nhận xét 2. Dạng khác của phương trình đường tròn3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.( Tiết thứ 36 )Bài 2: Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2Kiểm tra bài cũC©u Hái 1:Hãy nêu lại định nghĩa về đường tròn ?Bµi Lµm : Là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách đều một ®iÓm I cho trước một khoảng cách R > 0 không đổi cho trước.3C©u Hái 2 : Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;3), bán kính R = 5. Điểm nào sau đây thuộc (C) :A(- 4;-5); B(-2;0); D(3;2); E(-1;-1) ?.ABEDNhận xét :M (C) IM=5Gọi M (x;y), ta có :nên B,E (C)nên A (C)IA = 10 >5Vì IB = IE = 5I (2,3)Kiểm tra bài cũBµi Lµmnên D (C)4Vậy phương trình đường tròn có dạng nào?Vấn đềPhương trình có phải là phương trình của đường tròn không ? 5Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a,b) bán kính RThật vậy ta có:(1)Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính RI. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.Bài 2. Phương trình đường tròn61)Phương trình đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là:B2)Các khẳng định sau là đúng (Đ) hay sai (S) ?A.Phương trình đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R=1 là:B.Phương trình đường tròn có tâm K(-2;0), bán kính R=4 là:C.Phương trình đường tròn có đường AB với A(-1;-2), B(3;1) là:D.Phương trình đường tròn đi qua A(-1;-2), B(0;1), C(-2;1) là:aSĐĐĐNhận dạng phương trình đường trònDang 1.7Phương trình đường tròn có:A. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính R=2B. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính R=2C. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính R=D. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính R=CBiết phương trình dạng của đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính. Dạng 2.Bài 2. Phương trình đường tròn81. Cho (C1) Vậy nếu phương trình dạngcó là phương trình của một đường tròn nào không?, khai triển ta đượcII.Dạng khác của phương trình đường trònBài 2. Phương trình đường tròn9Nếu phương trình dạngcó là phương trình của một đường tròn nào không?Ta có:(*)Nếu Phương trình (2) với là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính thì (*) là 1 phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kínhBài 2. Phương trình đường tròn10 vậy (1) là phương trình của đường tròn tâm (3;-1) bán kính R=2 vậy (2) không là phương trình của đường trònCóCóPhương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn không? Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính.Bài 2. Phương trình đường tròn11Phương trình có phải là phương trình của đường tròn không?Đây không là phương trình đường trònxy Một phương trình mà các hệ số của khác nhau thì không là phương trình đường trònChú ý:Bài 2. Phương trình đường tròn12Cho điểm Mo(xo;yo) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a,b) .Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại Mo .III.Phương trình tiếp tuyến của đương tròn.∆ IMoBài 2. Phương trình đường trònVậy ∆ có phương trình như thế nào ?13Ta có Mo thuộc ∆ và véctơ là véctơ pháp tuyến của ∆ .I(a,b)Mo∆ Bài 2. Phương trình đường trònDo đó ∆ có phương trình là:(2)Phương trình (2) được gọi là phương trình tiếp tuyến của đường tròntại điểm Mo nằm trên đường tròn14Bài 2. Phương trình đường trònVí dụ:Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3,4) thuộc đường tròn (C):(C) Có tâm I(1,2) vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3,4) là:Lời giải15Bài 2. Phương trình đường trònNhận xét: 1.Tại mỗi điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất. I16Bài 2. Phương trình đường tròn 2.Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán kính của đường tròn .Nhận xét:∆ MoIR17Bài 2. Phương trình đường tròn 3. Nếu đường tròn có phương trình thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn.x = a + Rx = a –Ry = b + Ry = b - RIabOxya - Rb + Rb - Ra + RNhận xét:18Phương trình , với là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính Cho đường tròn (C),tâm I(a,b) bán kính R.Điểm M(x0;y0) thuộc đường tròn có phương trình (1), tức là:§3. Phương trình đường trònTổng hợpBµi 2 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßnPhương trình tiếp tuyến tại điểm Mo của đường tròn (C) có phương trình là:19Bµi 2 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßnBài tập về nhà: bài 1,2,3,4,5,6Bài thêm: Cho phương trình a)Tim m để (Cm) là phương trình của một đường tròn. b)viết phương trình đường tròn (Cm) có bán kính 20