Bài giảng lớp 10 môn Hình học - Bài 1: Góc và cung lượng giác

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAOGIÁO VIấN HƯỚNG DẪN: NGễ THỊ THỦYGIÁO SINH: Lấ HỮU HÀLỚP: 10C6góc lượng giácvà công thức lượng giácgóc và cung lượng giácBài 1:chương 6góc và cung lượng giácĐơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.a. Độ: Đường tròn này có số đo bằng2R Chu vi đường tròn bán kính R là ..360o Chiều dài của cung có số đo 10 là..Cung tròn có số đo là ao (0  a  360) thì có độ dài bằngVí dụ 2: Một hải lý là độ dài cung tròn xích đạo có số đo ( )o = 1’. Biết độ dài xích đạo là 40 000 km, hỏi mỗi hải lý dài bao nhiêu km?b. RađianRRR1 radABĐịnh nghĩaCung tròn có độ dài bàng bán kính gọi là cung có số đo 1 radian, gọi tắt là cung 1 radian. Góc ở tâm chắn cung 1 radian gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian.1 radian còn viết tắt là 1 rad Chiều dài của cung có số đo radian là . Đặc biệt hơn nếu R = 1 thì độ dài cung tròn bằng số đo radian của nóChú ý Công thức đổi a0 sang radian và ngược lại Vì tính chất tự nhiên và thông dụng của rađian, người ta thường không viết chữ rađian hay rad sau số đo của cung và góc, chẳng hạn  rad cũng được viết là .B. Ví dụ 1Đổi sang radian A. C. D. B. Ví dụ 2Đổi sang độ A. C. D. Ghi nhớRađian360027001800150013501200900600450300Độ22. Góc và cung lượng giác a. Khái niệm góc và cung lượng giác và số đo của chúngGúc 4 Chiều dương là chiều quay ngược chiều kim đồng hồChiều Chiều âm là chiều quay của kim đồng hồCho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm ) xuất phát từ Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói Tia Om quét một góc lượng giác tia đầu là Ou, tia cuối là OvHình ảnh 1Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay số đo rađian) của nó. Cho 2 tia Ou và Ov có 1 họ góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov. Mỗi góc như thế đều được kí hiệu là (Ou, Ov)Khi tia Om quay góc a0 ( hay α rađian) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo a0 (hay α rađian) Góc hình họcGóc lượng giácGóc uOv xác định bởi 2 tia chung gốc Ou và Ov, không phân biệt tia đầu tia cuối.Xác định bởi tia đầu Ou và tia cuối OvSố đo của góc hình học nằm trong đoạn [0o;360o], tức là: 0o  ao  360o.Góc lượng giác có số đo bất kì, có thể nhỏ hơn 0o và có thể lớn hơn 360o.Góc lượng giác khác góc hình học như thế nào?Ví dụ ở mỗi hình dưới đây đều biễu diễn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Xác định số đo góc lượng giác trong mỗi trường hợp.+ 2+ 2.2 - 2Tổng quátNếu 1 góc lượng giác có số đo a0 (  rađian) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0 + k3600 ( tương ứng  + k2 rađian) với k là số nguyên, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k.Góc lượng giác (Ou , Ov) tia đầu Ou có số đo 600 + k3600 (k  Z) Ví dụ 3Góc hình học uOv có số đo 600Ouv60o+Góc lượng giác (Ov , Ou) tia đầu Ov có số đo là -600 + k3600 (k  Z)Chú ý:Không đượcviết a0 + k2 hay  + k3600 Các công thức tính độ dài cung tròn Công thức liên hệ số đo độ và số đo rađianGóc lượng giác ( Ou , Ov ) xác định bởi * Tia đầu Ou, tia cuối Ov * Số đo độ (hoặc rađian) của nó.cũng cố bài họcGúc 4Nếu 1 góc lượng giác có số đo a0 (  rađian) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0 + k3600 ( tương ứng  + k2 rađian) với k  Z, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k.