Bài giảng lớp 10 môn Đại số - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI §5 OxyyyOxxO+ + + + + + ++ + + + + + + + + + - - - -DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI §5I - ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIII - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAII - ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + ctrong đó a, b, c là những hệ số, a 0 Tam thức bậc hai có thể dương, âm hoặc bằng 0 Nghiệm của tam thức bậc hai là nghiệm của phương trình bậc haiVí dụ: f(x) = x2 – 5x + 4f(x) = – 2x2 + 4x – 2f(x) = 4x2 – 12. Dấu của tam thức bậc haiĐỊNH LÍCho f(x) = ax2 + bx + c (a 0), với xf(x)Luôn cùng dấu với a+ Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi Trường hợp 1:Áp dụng: Xét dấu tam thức sauf(x) = 3x + 2x + 1GiảiTa có: a = 3 > 0, xf(x)Vậy f(x) = 3x + 2x +1 > 0,Bảng xét dấu:nên f(x) vô nghiệm ++ Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a trừ xf(x)Luôn cùng dấu với a 0 Luôn cùng dấu với a Trường hợp 2:Áp dụng: Xét dấu tam thức sauf(x) = – 2x2 – 4x – 2GiảiTa có: a = –2 0, x f(x) 0 0 Vậy f(x) 0 vớiMinh họa hình học OxyyyOxxO+ + + + + + ++ + + + + + + + + + - - - - OxyyyOxxO - - - - -- - + + + - -- - - - - -- - a 0,x f(x) a > 0,x f(x) 0 a > 0,x ... f(x) 0 0 Cho tam thức bậc hai : f(x) = ax2 + bx + cHãy điền vào những chỗ còn trống () trong các bảng sau