Bài giảng khối 11 môn Hình học tiết 5: Phép vị tự

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.Trả lời:BACOHình 131BACOC’A’B’Hãy so sánh: vàvàvà= -1.= -1.= -1.Hình 142Bµi 7: PhÐp vÞ tù Tiết : 563OMM’O’M1Phép vị tự tâm O, tỉ số 2Phép vị tự tâm O’ tỉ số -3Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Xét các phép biến hình sau741. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)(SGK trang 24)Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k85Ví dụ. Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?OB1A1C1C’CB’BA’A96* OPhép vị tự tâm O tỷ số 2 biến hình H thành H’ ‘HH ‘71? Cho ABC. Gäi E vµ F t­¬ng øng lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn B vµ C t­¬ng øng thµnh E vµ F.ABCEFBµi gi¶i+ V× c¸c ®­êng th¼ng nèi c¸c ®iÓm t­¬ng øng lµ BE vµ CF c¾t nhau ë A nªn t©m vÞ tù lµ A+ Ta cãVậy:108NhËn xÐt:PhÐp vÞ tù biÕn t©m vÞ tù thµnh chÝnh nã.Khi k = 1 , phÐp vÞ tù lµ phÐp ®ång nhÊt.Khi k = -1, phÐp vÞ tù lµ phÐp ®èi xøng qua t©m vÞ tù. V(O,k) (M) =M’  V(O,1/k) (M’) = M119II. TÍNH CHẤT Tính chất 1. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thìMM’NN’O1210II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k: Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.IABCA’B’C’1411II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.OA’Ax’x1512II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.IABCA’B’C’1613II. TÍNH CHẤT 1. Tính chất 1. 2. Tính chất 2. Phép vị tự tỉ số k:d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính .IO’A’R’RAO1714BÀI TẬP CỦNG CỐ Hãy điền kết quả đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống dưới đây.4) Phép vị tự tỉ số 5 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính 5R.5) Phép vị tự, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.6) Phép vị tự tâm O tỉ số - 3 biến điểm A thành điểm B thì ba điểm O, A, B thẳng hàng và O nằm giữa A và B.SĐĐ2015luyện tậpBài tập 1 tr 29HABCV(H,1/2)(ABC) = ?V(H,1/2)A = ?V(H,1/2)B = ?V(H,1/2)C = ?A’B’C’(A’là trung điểm HA)(B’là trung điểm HB)(C’là trung điểm HC)V(H,1/2)(ABC) = A’B’C’ với A’B’C’ lần lượt là trung điểm củaHA,HB,HCA’B’C’16Bài tập 1 tr 29CMR khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm OCho V(O,k) và điểm MGọi M’ = V(O,k)(M) Và M” = V(O,p)(M’)Thay OM’ trên vào dưới ta có 17BÀI TẬP Hãy điền kết quả đúng (Đ), sai (S) và giải thích vào các ô trống dưới đây.1) Phép vị tự biến điểm M thành điểm M’ thì 2) Phép vị tự tỉ số 3 biến tam giác thành tam giác bằng nó.3) Phép vị tự tỉ số 1 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’ thì A’B’ = ABĐSS1818Bài tập. Cho ABC cã A’, B’, C’ theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AB. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn ABC thµnh  A’B’C’.BB’A’C’ACG Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, ta có:Bµi lµm:GA’ = - GAGB’ = - GBGC’ = - GC121212Vậy, có phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.2119