Bài giảng khối 11 môn Hình học: Tích vô hướng của hai véctơ (tiết 2)

Giáo viên: Nguyễn Thị ThanhTrường: THPT Phạm Ngũ LãoNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGHỘI THI GIÁO VIÊN GIỎIGiáo viên: Nguuyễn Thị ThanhTrường: THPT Phạm Ngũ LãoTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ (Tiết 2)BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠKiểm tra bài cũNêu định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ?Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB = a. Tính Giải: A CB Cho vµ kh¸c vect¬ . TÝch v« h­íng cña vµ lµ mét sè, kÝ hiÖu lµ ®­îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc:BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ* Quy ước: Nếu hoặc bằng thìĐịnh nghĩaChú ý ta có1. Với2. Khi thì BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Với ba vectơ và mọi số k ta có:2. Các tính chất cña tích vô h­ínga) Tính chất(giao hoán)(ph©n phèi)BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠb) Nhận xét: Tõ tính chÊt cña tích vô h­íng ta suy ra:BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠVí dụ1: Cho tam giác ABC vuông ở C có AC = bTính AGiải: C B BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠVí dụ 2: Cho đường thẳng d, trên d lấy A, B. C, D không thuộc d và có hình chiếu lần lượt trên d là H và K. Chứng minh rằng:D C d A B H KChứng minh BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Chú ý: Cho véc tơ có hình chiếu trên đường thẳng chứa véc tơ là véc tơ Khi đó ta có: BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠVí dụ 3: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tính AGiải: B C BAỨng dụng của tích vô hướngBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠTìm tọa độ của điểm M và tọa độ véc tơ ? Trả lời: Tọa độ điểm M là (2; 3). Tọa độ của véc tơ ?Trong mặt phẳng tọa độ choTrong mặt phẳng tọa độ . cho hai véc tơ  Khi đó ta có Nhận xét: BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠHãy biểu diễn véc tơ theo hai véc tơ đơn vị của hệ trục 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướngBài toán: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai véc tơ . Tính = ? Giải: Ta có Giải: BÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠVD1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính Hoạt động 2 (sgk) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Chứng minh rằng .Giải: Ta có: VậyBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠCỦNG CỐBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG DỰA VÀO ĐỘ LỚN VÀ GÓC CỦA HAI VÉC TƠĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG BẰNG TỌA ĐỘ CÁC TÍNH CHẤTCÁC CHÚ Ý, NHẬN XÉT VÍ DỤ VÀ BÀI TẬPBài tập về nhàBài 1: Cho tam giác ABC,M là điểm bất kì. CMR: Bài 2: Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AB, J là trung điểm của AD. CMR : Bài 3: Cho tam giác ABC có A(1, 2), B(1; 6) và C(3, -2). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABCBÀI 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠVí dụ 4: Cho tam giác ABC,M là điểm bất kì. CMR: GiảiVí dụ 5: Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AB, J là trung điểm của AD. CMR : A I B SIII J D CGiải