Bài giảng khối 11 môn Hình bài 01: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

líp 11 B1chµo quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê th¨m lípCh­¬ng II. ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian. Quan hÖ song song.§1. ®¹i c­¬ng vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ngGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 11- Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu, quả bóng, toà nhà, toà tháp, ...- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG MAËT HOÀ NÖÔÙC YEÂN LAËNGTiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNGI. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngMặt bànMặt bảngMặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. Kí hiệu: mp(P), mp() hoặc (P), ().I. Khái niệm mở đầu1. Mặt phẳngPBiểu diễn mặt phẳng:Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNGBABAPĐiểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A  (P).Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B  (P).dTa có A  (d), B  (d).Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNG2.Điểm thuộc mặt phẳng Víi mét ®iÓm A vµ mét mp(P) cã hai kh¶ năng x¶y ra:- HoÆc ®iÓm A thuéc mp(P) ®­îc kÝ hiÖu lµ A (P). Ta nãi: “ĐiÓm A n»m trªn mp(P)” hay “mp(P) chứa A”; hoÆc cßn nãi “mp(P) ®i qua A” - HoÆc ®iÓm A kh«ng thuéc mp(P) ®­îc kÝ hiÖu lµ A (P).Ta nãi “®iÓm A n»m ngoµi mp(P)” hay “mp(P) không chứa A”.Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNG?1. H·y quan s¸t hình vÏ. Xem mÆt bµn lµ mét phÇn cña mp(P). Trong c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, ®iÓm nµo thuéc mp(P), vµ ®iÓm nµo kh«ng thuéc mp(P)?Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNGK?2. H·y chØ ra mét sè mp chøa A vµ mét sè mp kh«ng chøa A trong hình lËp ph­¬ng sau:B’C’BCADD’A’Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNG2.Hình biÓu diÔn cña mét hình kh«ng gian. Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian lµ h×nh biÓu diÔn cña chóng trªn mp.VÝ dô: B’C’BCADD’A’B’C’BCADD’A’MỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬTTiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNG* Quy t¾c biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian:Đ­êng th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng. Đo¹n th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®o¹n th¼ng.Hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau) ®­îc biÓu diÔn bëi hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau).ĐiÓm A thuéc ®­êng th¼ng a ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm A’ thuéc ®­êng th¼ng a’, trong ®ã A’ biÓu diÔn cho ®iÓm A ,a’ biÓu diÔn cho ®­êng th¼ng a.Dïng nÐt vÏ liÒn ( ) ®Ó biÓu diÔn cho những ®­êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ®øt ®o¹n (- - -) ®Ó biÓu diÔn cho những ®­êng bÞ khuÊt.Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNGVÀ MẶT PHẲNGVÏ hình biÓu diÔn cña mp(P) vµ ®­êng th¼ng a xuyªn qua nã?PaMỘT VÀI HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC12???Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?II. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn .Qua hai điểm trên cột sào nhảy đặt được mấy sào lên đó???Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trướcNhư vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABABQua 3 điểm như hình vẽ đặt được bao nhiêu tấm gương (không chồng lên nhau) lên 3 điểm đó??? TÝnh chÊt 2. Cã mét vµ chØ mét mÆt ph¼ng ®i qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng cho tr­íc.Nh­ vËy 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng A, B, C x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mÆt ph¼ng, kÝ hiÖu lµ: mp(ABC), hay ng¾n gän lµ (ABC).chỉ một tấm thôiACBMặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trên mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm trên mặt bàn, các điểm khác của thước có nằm trên mặt bàn không?Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đóMABC??? Điểm M ở hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) không?PABdd nằm trên mp(P) ta kí hiệu:d (P), hoặc (P) dHD : Có Vì M BC mà BC mp(ABC) nên M  mp(ABC)TÝnh chÊt 4: Tån t¹i bèn ®iÓm kh«ng cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng.- NÕu cã nhiÒu ®iÓm thuéc mét mÆt ph¼ng ta nãi r»ng c¸c ®iÓm ®ã ®ång ph¼ng, cßn nÕu kh«ng cã mÆt ph¼ng nµo chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm ®ã thì ta nãi r»ng chóng kh«ng ®ång ph¼ng.- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng phẳng.DEA, B, C, E không đồng phẳngCBAPTÝnh chÊt 5. Neáu hai maët phaúng coù moät ñieåm chung thì chuùng coøn coù moät ñieåm chung khaùc nöõa.Đ­êng th¼ng chung ®ã gäi lµ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ngPQdKhi ñoù d là giao tuyến của mp(P) và mp(Q), kí hiệu d = (P) (Q)Suy ra Neáu hai maët phaúng phaân bieät coù moât ñieåm chung thì chuùng seõ coù moät ñöôøng thaúng chung ñi qua ñieåm aáy.PCDSAB??? Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mp (SAC) và (SBD) khác điểm S?IHD : Gọi I là giao điểm của AC và BD . Khi đó Điểm I chính là một điểm chung khác của 2 mp (SAC) và (SBD)Chuù yù: Ñöôøng thaúng chung d cuûa hai maët phaúng () vaø () ñöôïc goïi laø giao tuyeán cuûa hai maët phaúng () vaø ().Phöông phaùp tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng phaân bieät laø gì?Trả lời: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.Hình biểu diễn này đúng hay sai?Trả lời: SAIVì: M,L,K là điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (P) nên chúngphải thẳng hàng.1. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (P) có những điểm chung nào?2. Có nhận xét gì về những điểm chung đó?Gợi ý:CKMLBAPKết luận: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của 2 mặt phẳng phân biệt.Hãy cho biết phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng.Trong maët phaúng (P) cho hình bình haønh ABCD. Laáy ñieåm S naèm ngoaøi maët phaúng (P).a) S coù phaûi laø ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD) khoâng? b) Chæ ra theâm moät ñieåm chung cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD) maø khaùc S.c) Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD).PSBADCIVÍ DỤ1.Để chứng minh đường thẳng nằm trong mặt phẳng ta chứng minh 2 điểm khác nhau của đường thẳng thuộc mặt phẳng.2.Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta phải tìm 2 điểm chung khác nhau của hai mặt phẳng đó.3.Để chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.GHI NHỚ* Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®­îc: MÆt ph¼ng: C¸ch biÓu diÔn, kÝ hiÖu. ĐiÓm thuéc mÆt ph¼ng vµ ®iÓm kh«ng thuéc mÆt ph¼ng. Quy t¾c biÓu diÔn mét hình kh«ng gian. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña hình häc kh«ng gian(6 tÝnh chÊt).Tiết học kết thúcKÝnh chóc quý thÇy c«cïng c¸c em søc khoÎ