Bài giảng Hình lớp 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ch­¬ng II. ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian. Quan hÖ song song.Bµi 1. ®¹i c­¬ng vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ngGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 11TRƯỜNG THPT DTNT KỲ SƠN- Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp, ...1. Mở đầu về hình học không gian.- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là hình học không gian.Mặt phẳng là gì ??? Hãy lấy ví dụ về hình ảnh của mặt phẳng trong thực tế cuộc sống?. Trang giÊy, mÆt t­êng líp häc, tÊm g­¬ng ph¼ng,cho ta h×nh ¶nh mét phÇn mÆt ph¼ng trong kh«ng gian.. C¸ch biÓu diÔn mÆt ph¼ng trong kh«ng gian.PQ. KÝ hiÖu: mÆt ph¼ng (P), mÆt ph¼ng (Q), mÆt ph¼ng ( ), mÆt ph¼ng ( ), . ViÕt t¾t: mp(P), mp(Q),hoÆc (P), (Q),Điểm thuộc mặt phẳng Víi mét ®iÓm A vµ mét mp(P) cã hai kh¶ năng x¶y ra:- HoÆc ®iÓm A thuéc mp(P) ®­îc kÝ hiÖu lµ A mp( P ) hay A (P). Ta nãi: “ĐiÓm A n»m trªn mp(P)” hay “®iÓm A n»m trong mp(P)”; hoÆc cßn nãi “mp(P) ®i qua A” hay “mp(P) chøa ®iÓm A”- HoÆc ®iÓm A kh«ng thuéc mp(P), ta cßn nãi ®iÓm A n»m ngoµi mp(P), kÝ hiÖu lµ A mp(P), hay A (P).PABTrong hình dưới đây điểm A mp(P), điểm B mp(P). ?1. H·y quan s¸t hình vÏ. Xem mÆt bµn lµ mét phÇn cña mp(P). Trong c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, ®iÓm nµo thuéc mp(P), vµ ®iÓm nµo kh«ng thuéc mp(P)??2. H·y chØ ra mét sè mp chøa A vµ mét sè mp kh«ng chøa A trong hình lËp ph­¬ng sau:B’C’BCADD’A’Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian. Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian lµ hình biÓu diÔn cña chóng trªn mp.VÝ dô: B’C’BCADD’A’B’C’BCADD’A’(Hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật). Quy t¾c biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian:Đ­êng th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®­êng th¼ng. Đo¹n th¼ng ®­îc biÓu diÔn bëi ®o¹n th¼ng.Hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau) ®­îc biÓu diÔn bëi hai ®­êng th¼ng song song (hoÆc c¾t nhau).ĐiÓm A thuéc ®­êng th¼ng a ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm A’ thuéc ®­êng th¼ng a’, trong ®ã a’ biÓu diÔn cho ®­êng th¼ng a.Dïng nÐt vÏ liÒn ( ) ®Ó biÓu diÔn cho những ®­êng tr«ng thÊy vµ dïng nÐt ®øt ®o¹n (- - -) ®Ó biÓu diÔn cho những ®­êng bÞ khuÊt.VÏ hình biÓu diÔn cña mp(P) vµ ®­êng th¼ng a xuyªn qua nã?Pa(Hình biểu diễn của hình chóp tam giác)???Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?2. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña hình häc kh«ng gian.Qua hai điểm trên cột sào nhảy đặt được mấy sào lên đó???Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trướcNhư vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABABQua 3 điểm như hình vẽ đặt được bao nhiêu tấm gương (không chồng lên nhau) lên 3 điểm đó??? TÝnh chÊt 2. Cã mét vµ chØ mét mÆt ph¼ng ®i qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng cho tr­íc.Nh­ vËy 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng A, B, C x¸c ®Þnh duy nhÊt mét mÆt ph¼ng, kÝ hiÖu lµ: mp(ABC), hay ng¾n gän lµ (ABC).chỉ một tấm thôiTÝnh chÊt 3: Tån t¹i bèn ®iÓm kh«ng cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng.- NÕu cã nhiÒu ®iÓm thuéc mét mÆt ph¼ng th× ta nãi r»ng c¸c ®iÓm ®ã ®ång ph¼ng, cßn nÕu kh«ng cã ®iÓm nµo chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm ®ã th× ta nãi r»ng chóng kh«ng ®ång ph¼ng.- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D đồng phẳng, điểm E không thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E không đồng phẳng.DEMặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trên mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm trên mặt bàn, các điểm khác của thước có nằm trên mặt bàn không?Tính chất 4: Nếu có một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đóMABC??? Điểm M ở hình vẽ bên có thuộc mp(ABC) không?PABdd nằm trên mp(P) ta kí hiệu:d mp(P), hoặc mp(P) dTÝnh chÊt 5. NÕu hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cã 1 ®iÓm chung thì chóng cã mét ®­êng th¼ng chung duy nhÊt chøa tÊt c¶ c¸c ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng ®ã.§­êng th¼ng chung ®ã gäi lµ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng.PQdd là giao tuyến của mp(P) và mp(Q), kí hiệu d = (P) (Q)PCDSAB??? Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mp (SAC) và (SBD) khác điểm S?IAPMLKBC??? Hình vẽ sau đúng hay sai? Giải thích?* C©u hái cñng cè:Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mªnh ®Ò nµo ®óng?1. Cã duy nhÊt mét mÆt ph¼ng ®i qa 3 ®iÓm cho tr­íc.2. Cã duy nhÊt mét mÆt ph¼ng ®i qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng cho tr­íc.3. Ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng th× cïng thuéc mét mÆt ph¼ng duy nhÊt.4. Hai mÆt ph¼ng lu«n cã mét ®iÓm chung duy nhÊt. X5. Hai mÆt ph¼ng kh¸c nhau th× cã 3 ®iÓm chung kh«ng th¼ng hµng6. Kh«ng thÓ cã 4 ®iÓm thuéc mét mÆt ph¼ng.7. NÕu ®iÓm A thuéc (P), ®iÓm B thuéc (P), ®iÓm C thuéc ®­êng th¼ng AB, th× ®iÓm C thuéc (P).8. Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng., A vµ B thuéc (P). Khi ®ã cã mét mÆt ph¼ng duy nhÊt chøa CX11. Cho 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng vµ thuéc (P), 3 ®iÓm A, B, C còng thuéc (Q). Khi ®ã (P) vµ (Q) trïng nhau.10. Cho 3 ®iÓm A, B, C thuéc (P), 3 ®iÓm A, B, C còng thuéc (Q). Khi ®ã (P) vµ (Q) trïng nhau.9. Cho 3 ®iÓm A, B, C ph©n biÖt thuéc (P), 3 ®iÓm A, B, C còng thuéc (Q) ( mp(P) kh¸c mp(Q)). Khi ®ã A, B, C th¼ng hµng.XX* Qua bµi häc c¸c em cÇn n¾m ®­îc: MÆt ph¼ng: C¸ch biÓu diÔn, kÝ hiÖu. §iÓm thuéc mÆt ph¼ng vµ ®iÓm kh«ng thuéc mÆt ph¼ng. Quy t¾c biÓu diÔn mét h×nh kh«ng gian. C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña h×nh häc kh«ng gian(5 tÝnh chÊt). §Þnh lÝ: NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm ph©n biÖt cña mét mÆt ph¼ng th× mäi ®iÓm cña ®­êng th¼ng ®Òu n»m trong mÆt ph¼ng ®ã.