Bài giảng Hình học Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Ngày soạn: 20/04/2013 Ngày dạy: 23/04/2013 Tiết 59: TíNH CHấT ĐƯờNG TRUNG TRựC CủA MộT ĐOạN THẳNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Chứng minh được hai tính chất đặt trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của GV 2. Kĩ năng: Biết cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng như một ứng dụng cảu hia định lí trên. - Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lí khác về sau và giải bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, khoa học, chính xác. II. chuẩn bị - Com pa, thước thẳng III: Tiến trình dạy học 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng? 3) Các hoạt động chủ yếu: Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực. Mục tiêu: Học sinh phát biểu được tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - yêu cầu HS lấy mảnh giấy đả chuẩn bị ở nhà thực hành gấp hình theo hướng dẫn của sgk - Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB - cho HS tiến hành tiếp và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì? - Vậy khoảng cách này như thế nào với nhau? - Khi lấy một điểm M bất kì trên trung trực của AB thì MA = MC hay M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB. - Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì? - Độ dài nếp gấp 2 là khoàng từ M tới hai điểm A, B. - 2 khoảng cách này bằng nhau. - Đọc định lí trong SGK I. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực : a) Thực hành : b) Định lí 1 (định lí thuận): Hoạt động 2: Định lí đảo. Mục tiêu: Học sinh chứng minh được nội dung định lí dảo Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - Vẽ hình và cho HS làm ?1 - hướng dẫn HS chứng minh định lí - đọc định lí II) Định lí đảo: (SGK/75) GT  Đoạn thẳng AB MA = MB KL  M thuc đường trung trực của đoạn thẳng AB c/m : SGK/75 Hoạt động 3: ứng dụng. Mục tiêu: Học sinh biết vẽ trung trực đoạn thẳng bằng thước và com pa Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng, ta có vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - Vẽ hình theo hướng dẫn của sgk - đọc chú ý. III. ứng dụng : Chú ý : sgk/76 IV. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: Bài 44 SGK/76: Có M thuộc đường trung trực của AB ị MB = MA = 5 cm (T/c các điểm trên trung trực của một đoạn thẳng) - Học bài, làm bài 47, 48, 51/76, 77 SGK Ngày soạn: 25/04/2013 Ngày dạy: 28/04/2013 Tiết 60 LUYệN TậP I. Mục tiêu - Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình) - Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước và compa - Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. II. chuẩn bị Học và làm bài tập về nhà III. tổ chức giờ học 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: Phát biểu định lí thuận, đảo về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. Sữa bài 4 SGK/76. 3) Các hoạt động chủ yếu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. Bài 50 SGK/77: Bài 48 SGK/77: GV: Nêu cách vẽ L đối xứng với M qua xy. GV: IM bằng đoạn nào ? Tại sao? GV: Nếu I ạ P thì IL + IN như thế nào so với LN? Còn I º P thì sao ? GV: Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào? Bài 50 SGK/77: HS : Đọc đề bài toán. Một HS trả lời miệng. Bài 48 SGK/77: HS : đọc đề bài toán. HS: IM+IN nhỏ nhất khi IºP Bài 50 SGK/77: Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường cao tốc. Bài 48 SGK/77: Có : IM = IL (vì I nằm trên trung trực của ML) Nếu I ạ P thì : IL + IN > LN (BĐT tam giác) Hay IM + IN > LN Nếu I º P thì IL + IN = PL + PN = LN Hay IM + IN = LN Vậy IM + IN ³ LN IV. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Học lại 2 định lí của bài - Làm bài tập 49, 51 - Xem trước bài 8 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Ngày soạn: 02/05/2013 Ngày dạy: 04/05/2013 Tiết 61: TíNH CHấT BA ĐƯờNG TRUNG TRựC CủA MộT TAM GIáC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực. - Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2. Kĩ năng: Biết cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác. - Chứng minh được tính chất: “Trong 1 tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. 3. Thái độ: Cẩn thận, khoa học II. chuẩn bị: Compa, thước thẳng III: Tiến trình dạy học: 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm đường trung trực của đoạn thẳng? 3) Các hoạt động chủ yếu: Hoạt động 1: Đường trung trực của tam giác. Mục tiêu: Học sinh nhận biết được đường trung trực của tam giác Học sinh biết trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng GV giới thiệu đường trung trực của tam giác như SGK. Cho HS vẽ tam giác cân và vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy=>Nhận xét. HS xem SGK. Lên bảng vẽ tam giác cân, trung trực ứng với cạnh đáy. I) Đường trung trực của tam giác: ĐN: SGK/78 Nhận xét: trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng GV cho HS đọc định lí, sau đó hướng dẫn HS chứng minh. HS làm theo GV hướng dẫn. II) Tính chất ba đường trung trực của tam giác: Định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Hoạt động 3: Củng cố. Mục tiêu: Học sinh biết chứng minh một tam giác có trung tuyến đồng thời là trung trực là tam giác cân. Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng GV cho HS nhắc lại định lí 3 đường trung trực của một tam giác. Bài 52 SGK/79: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân Bài 52 SGK/79: Ta có: AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AB=AC => ABC cân tại A. VI. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: - Học bài, làm bài tập/80. - Chuẩn bị bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác. Ngày soạn: 02/05/2013 Ngày dạy: 05/05/2013 Tiết 62: Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng kĩ năng vẽ hình, chứng minh một đường thẳng là trung trực của một đoạn thẳng. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác . II. Chuẩn bị: Hệ thống bài tập luyện tập Học và làm bài tập về nhà III. Tổ chức giờ học: 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: Nhắc lại cho học sinh tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác. 3) Các hoạt động chủ yếu: Hoạt động 1: Chữa bài tập 55 Mục tiêu: Biết vận dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác chứng minh ba điểm thẳng hàng Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng Yêu cầu hs đọc bài 55 Phát biểu thành lời? Nêu yêu cầu của bài 55? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Để chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng ta có thể chứng minh ntn? Hãy chứng minh? Bài 55 SGK/80: Ta có: DK là trung trực của AC. => DA=DC => ADC cân tại D =>=1800-2 (1) Ta có: DI: trung trực của AB =>DB=DA =>ADB cân tại D => =1800-2 (2) (1), (2)=>+=1800-2+1800-2 =3600-2(+) =3600-2.900 =1800 => B, D, C thẳng hàng. Hoạt động 2: Chữa bài tập 57 Mục tiêu: Biết vận dụng tính chất ba đường trung trực xác định tâm đường trong ngoại tiếp tam giác Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng Đọc đề bài? Yêu cầu của bài? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. Làm bài? Chứng minh: DA = DB. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Bài 57 (SGK - 80) Lấy 3 điểm trên cung tròn đường viền. Kẻ hai đoạn thẳng nối 3 điểm đó. Vẽ các đường trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao của hai đường trung trực đó là tâm của đường viền bị gãy. Khoảng cách từ giao điểm này tới một điểm bất kìcủa cung tròn là bán kính của đường viền. Hoạt động 3: Chữa bài tập 68 Mục tiêu: Học sinh nắm vững tính chất điểm thuộc đường trung trực để chứng minh trong bài tập Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng Đọc đề bài? Yêu cầu của bài? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. Làm bài? Chứng minh: DA = DB. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Bài 68 (SBT). ABC cân tại A, MB = MC AM là trung trực của BC. DB = DC. D nằm trên trung trực của AC => DA = DC => DA = DB. VI. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: - Học và làm bài tạp còn lại - Xem trước nội dung bài: "TíNH CHấT BA ĐƯờNG CAO CủA TAM GIáC" Ngày soạn: 02/05/2013 Ngày dạy: 04/05/2013 Tiết 63: TíNH CHấT BA ĐƯờNG CAO CủA TAM GIáC I. Mục tiêu: Biết khái niệm đương cao của tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao. Nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm và khái niệm trực tâm. Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy của một tam giác cân. II. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS. Đàm thoại, hỏi đáp. III: Tiến trình dạy học: 1) ổn định: 2) Khởi động mở bài: 3) Các hoạt động chủ yếu: Hoạt động 1: Đường cao của tam giác. Mục tiêu: Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng GV giới thiệu đường cao của tam giác như SGK. I) Đường cao của tam giác: ĐN: Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác. Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao của tam giác. Mục tiêu: Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng II) Tính chất ba đường cao của tam giác: Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. H: trực tâm của ABC Hoạt động 3: Đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác. Mục tiêu: Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng GV giới thiệu các tính chất SGK sau đó cho HS gạch dưới và học SGK. Hoạt động 4: Củng cố. Mục tiêu: Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng Bài 62 SGK/83: Cmr: một tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Bài 62 SGK/83: Bài 62 SGK/83: Xét AMC vuông tại M và ABN vuông tại N có: MC=BN (gt) : góc chung. => AMC=ANB (ch-gn) =>AC=AB (2 cạnh tương ứng) => ABC cân tại A (1) chứng minh tương tự ta có CNB=CKA (dh-gn) =>CB=CA (2) Từ (1), (2) => ABC đều. VI. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập SGK/83.