Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp - Trần Thị Phượng

PHÒNG GD - ÐT QUẬN LONG BIÊNTrường THCS Ngô Gia Tự Giáo viên: Trần Thị Phượng Tiết 48 TỨ GIÁC NỘI TIẾP12/ Lấy một điểm A trên cung chứa góc 500 dựng trên đoạn thẳng BC đó. Hãy cho biết số đo của góc BAC ? 500Sđ KiỂM TRA BÀI CŨ1/ Với đoạn thẳng BC cho trước thì quỹ tích các điểm D thỏa mãn góc là gì ?Với đoạn thẳng BC cho trước thì quỹ tích các điểm D thỏa mãn là hai cung chứa góc 50º dựng trên đoạn thẳng BC.TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpa/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. Hình 43Hình 44Tứ giác nội tiếpa)b)Tứ giác không nội tiếpab ?1TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt làtứ giác nội tiếp)Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)Tiết 48. TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)( Hoạt động nhóm)Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD; ABDE; ACDE ; ECBA; EBCD.DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾPABCDNQMPNQMOOPOĐo và nhận xét về tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp?Hình 43TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:(SGK trang 87)2. Định lýTrong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhaubằng 1800Định lý:GT: Tø gi¸cABCD nội tiếp (O)KL: Chứng minh:Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:Chứng minh:sđ(gnt chắn cung )sđ(gnt chắn cung )Mà: sđ+ sđ= 360ºNên Tương tự:Suy ra (sđ ) + sđTIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếpĐịnh nghĩa:(SGK trang 87)2. Định lýĐịnh lý: (SGK trang 88) Trường hợp Góc 1)2)3)800600700105075011001050100012007501800-x(00 Tứ giác ABCD nội tiếp=> Tứ giác ABCD nội tiếp=> Tứ giác DEFG nội tiếp=> Tứ giác AMNB nội tiếpH1H4H3H2SDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Tr103)a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độOBCDAABCDODẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Tr103)b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.12DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Tr103)c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.OBCDADẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Tr103)d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi .aaOBCDAOABCDDẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Tr103)a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc Các tứ giác nào trong các hình sau là tứ giác nội tiếp? Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng bằng 180 độ. Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KL dưới một góc vuôngBất : Ngoài 3 tứ giác trên còn có thêm tứ giác ABCD cũng nội tiếp vì có hai đỉnh A và C cùng nhìn cạnh BD dưới một góc Cẩn : Ngoài 2 tứ giác trên còn có thêm tứ giác EFGH cũng nội tiếp vì hai góc E và H có tổng bằng 180 độ .Bài tập 2Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng bằng 180 độ. Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KL dưới một góc vuôngBài tập 2Chỉ có bạn Lan trả lời đúng nhất (Vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông)Các tứ giác nội tiếp : AFHE,BFHK,CEHK,FKCA,EFBC,KEABBài tập 3Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AK, BE, CF. Nối EF,FK, KE Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽHoạt động nhóm(Vì có tổng các góc đối bằng 180 độ)Bài tập 4Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC vẽ DH ; DI ; DK lần lượt vuông góc với AB; AC; HI. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DECMR các tứ giác AHDI, HDIE là các tứ giác nội tiếp. Nêu cách tìm tâm của các đường tròn ngoại tiếp nàyb)CMR năm điểm A,H,I,D,E cùng thuộc một đường trònABCDHIEKHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).I. NẮM CHẮC:II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.chóc c¸c em häc tËp tèt