Bài giảng Hình học lớp 12 - Tiết 20: Elip (tiếp)

tiết 20:elip (tiếp)3. Hình dạng của elipTính đối xứng Cho elip có pt x2/a2 + y2/b2 = 1 (1) và một điểm M0(x0;y0) nằm trên elip. Hỏi các điểm sau đây có nằm trên elip không? M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), M3(-x0;-y0).Elip có pt(1) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng.Hình chữ nhật cơ sở + Hãy tìm toạ độ các giao điểm của elip có ptct(1) với các trục toạ độ? + Xét điểm M(x;y) nằm trên elip có ptct(1). Hãy tìm GTNN và GTLN của x và y?yxOA1F1F2A2B1B2b-b-aa-ccTâm sai của elip e = c/a? Hãy tìm tập giá trị của e ?? Hãy nhận xét sự thay đổi hình dạng của Elip khi e 0, khi e 10 < e < 1OF1F2e = 1/4e = 1/2e = 3/4Em có biết ? Nhà thiên văn học người Đức Kê-ple (J. Keple) đã chứng minh được rằng : Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quỹ đạo là một đường elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm. Tâm sai của 9 hành tinh đã quen thuộc trong hệ Mặt Trời như sau: Sao Kim: e 0,0068 Trái Đất: e 0,0167 Sao Mộc: e 0,0484 Sao Hải Vương: e 0,0082 Sao Thuỷ: e 0,2056 Sao Diêm Vương: e 0,2481 Sao Thổ: e 0,0543 Sao Thiên Vương: e 0,0460 Sao Hoả: e 0,0934. Mặt Trăng cũng quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip mà tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Tâm sai của quỹ đạo này là e 0,0549.Ví dụ: Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng là 20m, mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip như hình vẽ. Biết tâm sai của đường elip là e = 0,5. Hãy tính chiều cao của đường hầm đó.OyxLời giải: Gọi chiều cao của đường hầm là b. Nửa trục lớn của elip là a=10m. Elip có nửa tiêu cự là c = a.e = 10.0,5 = 5(m) Chiều cao của đường hầm là : Luyện tập