Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài tập phương trình mặt phẳng (tiết 38)

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp Bài dạy: Bài tập Phương trình mặt phẳng (Tiết 38) Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang NamTrường THPT Phụ DựcNăm học : 2008 - 2009Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)I. Kiểm tra bài cũ : .Nếu nằm trên mp(P) hoặc có phương song song với (P) thìvà Trong không gian Oxyz cho hai vectơ không cùng phương là vectơ pháp tuyến của (P) có liên hệ như thế nào với vectơvà2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt phẳng .Tính góc giữa hai mặt phẳng và . 3. Nêu các dạng bài tập liên quan đến mặt phẳng trong không gian toạ độ ? ? ?Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)I. Trả lời :1. Do phương của vectơ vuông góc với mặt phẳng (P) nên vtpt của (P)là : 2. Góc giữa hai mặt phẳng sẽ bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ pháp tuyến tương ứng của chúng. Do đó : PBài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)I. Trả lời :3. Các dạng toán liên quan đến mặt phẳng trong không gian toạ độ: - Dạng 1 : Lập phương trình mặt phẳng : + Đi qua một điểm và biết vtpt hoặc song song với 1 mặt phẳng + Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng + Đi qua 2 điểm phân biệt và vuông góc với 1 mặt phẳng Dạng 2 : Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Tìm điều kiện của tham số để 2 mặt phẳng cho trước là trùng nhau , song song, cắt nhau,vuông góc...Dạng 3 : Tính khoảng cách : điểm đến mặt phẳng,hai mặt phẳng song song.áp dụng vào bài toán lập phương trình mặt cầu,lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầuBài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)- Dạng 1 : Lập phương trình mặt phẳng : 1. Câu 36.g( trang 124 SBT ) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểmTheo bài ra ta có : Vtpt của mặt phẳng đã cho là Trên trục Oy có vectơ đơn vị là : Do khác phương và phương của chúng song song với (P) hoặc nằm trên (P)nên vtpt của (P) là : = ( 3; 0 ; -2)Vậy phương trình của (P) là : 3(x – 2) – 2 (z – 2 ) = 03x – 2z – 2 = 0 (P)Bài giải :,song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x – y + 3z + 4 = 0.Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MBài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)2.Câu 43.a.(trang 125 SBT)Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm - Gọi mặt phẳng cần lập phương trình là (α) và  là giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho .Toạ độ các điểm thuộc giao tuyến  là nghiệm của hệ phương trình : Ta thấy điểm M (2;1;-1) không thuộc . Vậy để lập phương trình mp(α) ta sẽ chọn 2 điểm phân biệt thuộc  là N,P+ Cho z = 0 ta có : + Tương tự cho y = 0 ta có : và+ Vtpt của mp(α) là : = ( -165; 77; -77)+ Phương trình của mặt phẳng (α) là : -165(x – 2) +77 (y-1 )-77(z +1) = 0 15x -7y + 7z – 16 = 0 (α)hayvà qua giao tuyến của hai mặt phẳng : x – y + z – 4 = 0 và 3x – y + z – 1 = 0Bài giảiBài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)3. Câu 47a( trang 126 SBT)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (α) có phương trình + Do mp (P) chứa trục Oz nên phương trình của mp (P) có dạng : Ax + By = 0 với Do đó ta có vtpt của (P) là : thì vtpt của (Q) là : Gọi φ là góc giữa (P) và (Q) theo bài ra ta có : + Gọi (Q) : + Cho B = 1 ta có : + Vậy có hai mặt phẳng (P) : x + 3y = 0 - 3x + y = 0 vàmột góc Bài giảiBài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)* Củng cố : + Bài toán : Lập phương trình mặt phẳng : + Đi qua một điểm và song song hoặc chứa hai vectơ khác phương) + Tạo với mặt phẳng cho trước một góc φ+ Đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng và một điểm ( hoặc song song hoặc vuông góc với một mặt phẳng,đường thẳng)Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)* Bài tập vê nhà : Bài 36,37,44,46,49,54 tr 123 – tr 127 SBT+ Hướng dẫn giải bài tập 54 trang 127 SBTxMABCDA’B’D’C’yzPN- Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O trùng với đỉnh A- Khi đó toạ độ các điểm theo bài ra là: A(0;0;0), B( 1;0;0) , C(1;1;0) ; D( 0;1;0),A’ ( 0;0;1), B’(1;0;1),C’(1;1;1), D’( 0;1;1),và- Cách chứng minh AC’ vuông góc với A’B ? - Cách chứng minh AC’ vuông góc với mp(MNP)?- Công thức tính thể tích của tứ diện AMNP ?Gợi ýABCDA’B’D’C’MPN+ Từ đó ta : 1. Tính toạ độ và chứng minh rằng2. Tương tự ta sẽ chứng minh3. Tính và suy raXin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinhXin chúc các thầy cô và các em mạnh khỏe