Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

KIEÅM TRA BAØI CUÕTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α1) và (α2) có phương trình lần lượt là: (α1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 có VTPT (α2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 có VTPT Ta xét điều kiện để hai mp (α1) và (α2) song song hoặc vuông góc với nhau§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIII- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC6Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình lần lượt: (α): x – 2y + 3z +1 = 0 và (β): 2x – 4y + 6z +1 = 0.Em có nhận xét gì về VTPT của chúng ?1- Quy ước và kí hiệu Hai bộ số (A1; B1; C1) và (A2; B2; C2) đươc gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số k ≠ 0, sao choNếu trong kí hiệu trên, có A2 = 0 thì hiển nhiên A1 = 0, tương tự như vậy đối với B2, C2 Hai bộ số không tỉ lệ, ta dùng kí hiệu: A1: B1: C1≠ A2: B2: C2§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIII- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓCVí dụ: Hai bộ số (2; 0; -3) và (4; 0; -6) là hai bộ số tỉ lệ vớiα1α2§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIII- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓCa2a12- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIII- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC3- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góca2a14- Ví dụ:Viết pt mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:Đi qua điểm A(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (Q): x + 4y – 3z + 5 = 0Đi qua hai điểm M(1; 0; -2), N(-2; 1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (R): 2x + y – 2z – 1 = 0§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIII- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGIV – KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG1- Định lí: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo; yo; zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mp (α), kí hiệu là d( Mo, (α)), được tính theo công thức: Chứng minh: SGK2- Ví dụ: