Bài giảng Hình học lớp 11 cơ bản: Hai mặt phẳng vuông góc

T.H.P.T phân ban chương trình sgk lớp 11Kính chúc các thầy giáo, cô giáo, các em học sinh sức khỏe và tràn đầy hạnh phúc. Hội giảngTrường THPT bán công Kiến XươngHà Ngọc BíchHình họcL ớ p 1 1B a n c ơ b ả nkiểm tra bài cũ câu hỏi1. Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?hai mặt phẳng vuông góci .góc giữa hai mặt phẳng 1 .Định nghĩa :(SGK trang 106)(α, β) = (m, n)| m  (α); n  (β)mn+ Nếu () // () hoặc ()  () thì (α, β) = 0° I2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauhai mặt phẳng vuông góc+ Xác định giao tuyến c của () và ()+ Lấy I  c, qua I xác định a () và a  c qua I xác định b () và b  c + (,) = (a, b)ab.cβαSADBCCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vói đáy, SA = a. Các khẳng định sau đúng hay sai ?a) (SAC,ABCD) = (SA,BD)Đ Sb) (SBC,ABCD) = (SC,AC)Đ Sc) (SBC,ABCD) = (SB,AB)Đ Sví dụ 1 :hai mặt phẳng vuông góc Hình chiếu vuông góc của hình bình hành MNPQ trên mp(α) là hình vuông ABCD cạnh a (như hình vẽ), góc giữa (MNPQ) và (α ) bằng 45. Tính diện tích hình bình hành MNPQ.3 .Diện tích hình chiếu của một đa giác S’ = S.cos  (với S là diện tích đa giác, S’ là diện tích hình chiếu vuông góc của đa giác ;  là góc giữa mp đa giác và mp chiếu ).ví dụ 2 :QMPNABCDhai mặt phẳng vuông gócBài giải : Gọi S là diện tích của hình bình hành MNPQ thì S’ là diện tích hình vuông ABCD ; = 45 (gt)Ta có S’ = S .cos = S . a2AMPQNBCDhai mặt phẳng vuông góccβαb’.Oii .hai mặt phẳng vuông góc 1. Định nghĩa : (SGK trang 108) 2 . Các định lí :()  ()  ( , ) = 90o .hai mặt phẳng vuông góca) Định lí 1: SGK trang108 abHãy chỉ ra trong () một đường thẳng vuông góc với ()? a’Mặt phẳng (α) và () có vuông góc với nhau không ?.I Giả sử ()  (). Gọi c = ()  (). Lấy I  c, trong () qua I kẻ a  c; trong () qua I kẻ bc. a  () (vì a c; a  b do (a, b) = (, ) = 90. Tương tự trong () có b  () Ngược lại giả sử trong () có a’ ()  a’ c và a’ b’  (, ) = (a’, b’) = 90. Vậy ()  (). Chứng minhhai mặt phẳng vuông góc2 . Các định lí :a) Định lí 1: SGK trang 108 Hệ quả 1: Hệ quả 2: βab.cIαđịnh lí 2: hai mặt phẳng vuông góccβαIqpab.IGiả sử ()  () = c; ()  () và ()  (). Gọi a = ()() ; b = () ().Trong () kẻ p  a, q  b .p có vuông góc với () không, p có vuông góc với c không ? p  () ( định lí 1) p  cTương tự q  cc có vuông góc với () không? Vậy c  () Chứng minh Tứ diện ABCD có cạnh AB(BCD). Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mặt phẳng (ACD) vẽ DK  AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD.a) Chứng minh (ABE)  (ACD) (DFK)  (ACD)b) Chứng minh OH  (ACD)hai mặt phẳng vuông gócví dụ 3 :Bài giải:a) * Chứng minh (ABE)(ACD)Ta có CD  BECD  AE CD  (ABE)(ACD) chứa CD  (ACD)  (ABC)* Chứng minh (DFK)  (ACD)Ta có DF  AC ( vì DF  hình chiếu BC của AC)DK  AC (gt) AC  (DFK)(ACD) chứa AC  (ACD)  (DFK)Bài giải:b) Vì CD  (ABE) (cmt) CD  AE  H = AE  DKTa có (ABE)  (ACD)(DFK)  (ACD) (cmt)(ABE)  (DFK) = OH. OH  (ACD)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia C. Hai mặt phẳng () và () vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d .Với mỗi điểm A  () và mỗi điểm B  () thì ta có đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d. D. Nếu hai mặt phẳng () và () đều vuông góc với mặt phẳng (P) thì giao tuyến d của () và () nếu có sẽ vuông góc với (P) . Câu hỏi: củng cố bài học :Qua bài học hôm nay các em cần phải :+ Biết cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (dùng định nghĩa hoặc công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác).+ Biết chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc theo 2 cách (dùng định nghĩa và định lý 1 ).+ Biết thêm 2 cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (HQ1 của định lý 1 và định lý 2).CÔng việc về nhà:+ Đọc tiếp phần II, III + Làm bài tập 1,2,3 SGKChõn thành cảm ơn cỏc thầy cụ giỏo và cỏc em học sinh.Xin Kính chào và hẹn gặp lại !Hà Ngọc BíchTrường THPT Bán công Kiến Xương