Bài giảng Hình học lớp 11: Bài tập về hai mặt phẳng song song

Bài tập về hai mặt phẳng song songGiáo viên: Bùi Thị MaiTrường THPT Hoàng Quốc ViệtMạo Khê - Đông Triều – Quảng Ninh---------------------------------------------Tổ: ToánKiểm tra bài cũ1.Nờu một số phương phỏp chứng minh: a // (P)P21: 2.Nờu một số phương phỏp chứng minh: (P) // (Q), a cắt ba // (Q), b // (Q), a cắt b, a’ cắt b’a // a’, b // b’, (P) // (R), (Q) // (R)P22: P23: P21: P22: P23: 3. Cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng(Ax // a)(Ax // a)P21: P22: Tỡm Tỡm phương của giao tuyếnC1:C2:C3:C4:3. Cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (tiếp)(Ax // a)(Ax // a) 4. Câu hỏi trắc nghiêm Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: a) Tâm hình hộp nằm ở trung điểm của các đường chéo của hình hộp. b) Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật. c) Hai đáy của hình chóp cụt thuộc hai mặt phẳng không //. d) Các đường thẳng chứa các cạnh bên của hình chóp cụt đồng qui tại một điểm. e)Ba mặt phẳng đôi một // chắn ra trên hai cát tuyến bất kỳ các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ĐSSĐĐf) Trên hai đường thẳng chéo nhau: a, a’, lấy các điểm A, B, C và A’,B’,C’ sao cho : Khi đó, ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng //, tức là chúng cùng // với một mặt phẳng.g) Cho hai đường thẳng chéo nhau có đúng hai mặt phẳng // với nhau lần lượt qua hai đường thẳng đó.ĐĐBài 34 (trang 68)Cho tứ diện ABCD. M là trung điểm của AB. Hỏi mp (P) qua M, song song vớiAD và BC cú đi qua trung điểm N của CD khụng? Tại sao?Giải:C1: Gọi (Q), (R) là hai mặt phẳng lần lượt chứa AD và BC,(Q) // (R).Dễ thấy (P), (Q), (R) đụi một song song, nờn theo định lý Talet:(*)Ở đõy:Mặt khỏc, AM = BM (gt) nờn từ (*) suy ra N’ trựng với N.C2: Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BDthỡ M, N, E, F đồng phẳng. mp (MNEF) qua M và // với AD, BC. Do đú mp (MNEF) chớnh là (P)=> N là trung điểm của CD. (đpcm)C3: Dựng thiết diện của tứ diện với mp (P).N’BCD’A’ là hbhBD // B’D’BDD’B’ là hbhBA’// D’CBài tập :37( trang 68)Cho hình hộp : ABCD.A’B’C’D’ a) mp (BDA’) // mp (B’D’C)CMR:BD // (B’D’C)BA’// (B’D’C)(*)(**)Lời giải:Vì BDD’C là hbh (là mặt chéo hình hộp) nên BD // B’D’. Dễ thấy BD // mp (B’D’C) (*)Lại có BCD’A’ là hbh ( là mặt bên hình hộp) nên BA’ // D’C. Do đó BA’ // mp (B’D’C) (**)Từ (*) và (**) ta có mp (BDA’) // mp (B’D’C). Muốn CM: (BDA’)// (B’D’C) ta dùng cách nào?MN // KE(cùng // BD)KE // JF(cùng // BD)b) CMR: các điểm M,N,E,F,J,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’, D’B cùng nằm trên một mp.KE // BDNE // A’BEm có nhận xét gì vị trí của các đường MN,KE,JFM,N,E,F,J,K đồng phẳngM,N,E,K đpE,F,J,K đp(MNEK)// (A’BD) (FJEK)// (A’BD) (tương tự)d) G1,G2 chia AC’ thành 3 phần bằng nhau.CM: G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác BDA’ và tam giác B’D’Cc) Đường chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1,G2 của tam giác BDA’ và B’D’C.G1 là trọng tâm  A’BD G1 là trọng tâm  ACA’ G1I là đường TB  ACG2 G2I’ là đường TB  C’A’G1 AG1 = G1G2G1G2 = G2C’Xác định G1, G2Tóm lại: 1-Biết cách chứng minh : a // (P) .2-Biết cách chứng minh : (P) // (Q). 3-Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.4-Biết áp dụng định lý Ta Lét vào chứng minh các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ , các đường thẳng cùng song với một mặt phẳng5-Bài tập vn: 35, 38 , 39 ( trang:68)