Bài giảng Hình học Khối 9 - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớpCho c¸c h×nh vÏ.Dùa vµo vÞ trÝ cña ®Ønh cña gãc ®èi víi ®­êng trßn, h·y ph©n lo¹i c¸c gãc sau theo tõng nhãm ?.OABCma).OETmb).OABDCEmnc).OBAxnd).OABCmne).ODBACmnEg).OAxEFh).OBAmnDf)C §Ønh n»m trªn ®­êng trßn §Ønh n»m trong ®­êng trßn §Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn.OBAxn.OABDCEmn.OABCmn.ODBACmnE.OEm.OABCm.OAxEFGãc néi tiÕpGãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cungGãc ë t©m.OBAmnDCs® s® s® a)b)g)f)e)c)h)d) §Ønh n»m trªn ®­êng trßn §Ønh n»m trong ®­êng trßn §Ønh n»m ngoµi ®­êng trßnGÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒNTiết 44mnEODCAB1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.Ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nóHai cung bị chắn bởi góc BEC là vàBài tập :800DACBO E160010001350ETính biết : Sđ như hình vẽgiải( góc nội tiếp chắn cung AD)(Góc nội tiếp chắn cung BC)(Góc ngoài tam giác BDE)So sánh và2sđ s® ADBC+ sđ s® Sè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o 2 cung bÞ ch¾nnBDC s® BnCChøng minh: (®Þnh lÝ gãc ngoµi cña tam gi¸c)DBA s® AmDBEC = BDC + DBA sđ s® VËy.BCOmnEDA(§Þnh lÝ gãc néi tiÕp)XÐt tam gi¸c BDE cãmµsđ s® BEC s® BnC s® AmDNèi B víi D §Þnh lÝGÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒNTiết 441.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:CBEAD.O Gãc BEC cã hai c¹nh c¾t ®­êng trßn, Gãc BEC cã mét c¹nh lµ tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia lµ c¸t tuyÕn, hai cung bÞ ch¾n lµ 2 cung nhá AD vµ BChai cung bÞ ch¾n lµ 2 cung nhá AC vµ CB. Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C , hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AC vµ cung lín ACBECA.OACE.O H×nh 35 H×nh 34 H×nh 33Các góc trên các hình 33; 34; 35 có đặc điểm gì chung ?Đặc đỉêm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh bên ngoài đường trònMỗi góc có hai cung bị chắn nằm trong góc đó.Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có mối quan hệ như thế nào với hai cung bị chắn ?n §Þnh lÝSè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o 2 cung bÞ ch¾nsđ s® .BCOmnEDAGÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒNTiết 441.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk)Bµi 2: Cho hình vÏ: Dïng th­íc ®o ®é ®oS® BEC = S® BC =S® AD =350100030090807060504030201001101001201301401501601701 8 03503001000OEABCD90807060504030201001101001201301401501601701 8 090807060504030201001101001201301401501601701 8 0Em có nhận xét gì về với số đo cung AD và BC ?n §Þnh lÝSè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o 2 cung bÞ ch¾nsđ s® .BCOmnEDAGÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒNTiết 441.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :Định lí : Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n.OEABCDnTr­êng hîp1BEADC.OTh1: Hai cạnh của góc là cát tuyến(góc ngoài của tam giác)BAC s® BCACD s® AD(§Þnh lÝ gãc néi tiÕp)BEC s® BC- Sđ AD vậyNối AC ta có :Tr­êng hîp 2BECA.OTh2: Một cạnh của góc là cát tuyến(góc ngoài của tam giác)BAC s® BC( góc nội tiếp )ACE s® AC( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)BEC s® BC- Sđ AC vậyTh3: Hai cạnh đều là tiếp tuyếnTr­êng hîp 3ACE.Omnx(góc ngoài của tam giác)xAC s® BmC(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)ACE s® AnC( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)BEC s® BmC- Sđ AnC Vậy :n §Þnh lÝSè ®o cña gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn b»ng nöa tæng sè ®o 2 cung bÞ ch¾nsđ s® .BCOmnEDAGÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒNTiết 441.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn :Định lí : Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n.OEABCDLuyeän taäp củng cốBài 1. Cho hình vẽ sau, biết Tính vàGiảiTheo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn:Theo định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn:Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết là:A. 60oB. 70oC. 50oD. 80o3. Luyeän taäpBài 3. Cho hình vẽ sau, biết A. 90oB. 60oC. 30oD. 20oSố đo góc A là:B¶ng hÖ thèng kiÕn thøcLo¹i gãcTªn gãcHinh vÏLiªn hÖ víi cung bÞ ch¾nGãc cã ®Ønh n»m trªn ®­êng trßnGãc néi tiÕp.ACBBAC=12S® BCGãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung .ABxmABx=12S®AmBGãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn.Gãc ë t©mGãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn..ABO=AOBS® ABBEC=BmCS®AnDS®+2Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßnGãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßnA.CDBEBAC=BmCS®DnES® -2.BCADEmnH­íng dÉn vÒ nhµThuéc néi dung 2 ®Þnh lý2) Chøng minh tiÕp 2 tr­êng hîp cßn l¹i cña ®Þnh lÝ gãc cã ®Ønh ë ngoµi ®­êng trßn.Lµm c¸c bµi tËp: 37, 38, 39, 40 (SGK) chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái