Bài giảng Hình học 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Nhiệt liệt chào mừng ngày thành lập đoàn TNCS Hồ chí minh 26/3/1931 – 26/3/2009 Nhiệt liệt chào mừng Chào mừng các thầy, cô giáo và các em học sinh về dự giờ học hình học lớp 9 ********************* Câu hỏi: Phát biểu khái niệm tam giác nội tiếp đường tròn. Kiểm tra bài cũ: A B C Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Phải trăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? Bài học học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời được vấn đề này M N Q P Tiết 48 Tứ GIáC NộI TIếP tứ GIáC NộI TIếP I. Khái niệm tứ giác nội tiếp a, Vẽ một đường trũn tõm O rồi vẽ một tứ giỏc cú tất cả cỏc đỉnh nằm trờn đường trũn đú. b, Vẽ một đường trũn tõm I rồi vẽ một tứ giỏc cú ba đỉnh nằm trờn đường trũn đú, cũn đỉnh thứ tư thỡ khụng. tứ GIáC NộI TIếP I. Khái niệm tứ giác nội tiếp A, B, C, D  (O) ABCD là tứ giác nội tiếp Hay ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. tứ GIáC NộI TIếP I. Khái niệm tứ giác nội tiếp P ABCD là tứ giác nội tiếp MNPQ không là tứ giác nội tiếp Ví dụ Không thể có một đường tròn nào đi qua cả bốn đỉnh M, N, P, Q của tứ giác MNPQ trong hình trên vì sao? Vì : “ Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.” tứ GIáC NộI TIếP I. Khái niệm tứ giác nội tiếp Muốn chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta phải chứng minh được điều gì? tứ GIáC NộI TIếP I. Khái niệm tứ giác nội tiếp O Phải chứng minh tứ giác đó có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. tứ GIáC NộI TIếP I. Khái niệm tứ giác nội tiếp A, B, C, D  (O) ABCD là tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? tứ GIáC NộI TIếP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O) 2. Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 ABCD nội tiếp (O) A + C = 1800 B + D = 1800 GT KL tứ GIáC NộI TIếP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O) 2. Định lý: Bai tập Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào Ô trống trong bảng sau (nếu có thể) 2. Định lý: A Góc B C D 1 2 3 700 T. H 600 450 520 430 1200 1100 1280 1370 1350 1800 -  00 ABCD nội tiếp (O) O A D C B 2. Định lý: ABCD có nội tiếp (O) không? A + C = 1800 B + D = 1800 tứ GIáC NộI TIếP 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O) 2. Định lý: 3. Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Chứng minh O A D C B ABCD nội tiếp (O) A + C = 1800 GT KL 3. Định lý đảo: m Vẽ đường tròn tâm O qua A, B, D. Hai điểm B và D chia (O) thành hai cung BAD và BmD Cung BmD chính là cung chứa góc (1800 - A) dựng trên AC Theo gỉa thiết A + C = 1800 => C = 1800 - A. Vậy điểm C nằm trên cung BmD Tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên (O) nên ABCD là tứ giác nội tiếp. tứ GIáC NộI TIếP * Từ hai định lý trên ta có TQ: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O) 2. Định lý: 3.Định lý đảo: 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp tứ GIáC NộI TIếP * Từ hai định lý trên ta có TQ: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O) 2. Định lý: 3.Định lý đảo: 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Trong các hình tứ giác đã học sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn ? Hình chữ nhật Hình bình hành Hình thang cân Hình vuông Hình thoi Hình thang thường Cỏc tứ giỏc đặc biệt nội tiếp được đường trũn: Hình chữ nhật Hình thang cân Hình vuông Tứ giác nào nội tiếp được một đường tròn ? AEHF BDHF CDHE AEDB BCEF CDFE Cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp: * Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc bằng nhau. * Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800. * Tứ giỏc cú bốn đỉnh cỏch đều một điểm (mà ta cú thể xỏc định được). Điểm đú gọi là tõm của đường trũn ngoại tiếp. Ghi nhớ Qua bài học hôm nay ta cần ghi nhớ được những điều gì ? A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O) * Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc bằng nhau. * Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800. * Tứ giỏc cú bốn đỉnh cỏch đều một điểm (mà ta cú thể xỏc định được). Điểm đú gọi là tõm của đường trũn ngoại tiếp. Nắm thật tốt định nghĩa, định lý, các chứng minh định lí. Các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. Làm bài tập 53 - 60 (sgk) và bài (sbt) Về nhà Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo cùng tập thể lớp 6a đã tạo điều kiện giúp đỡ Tôi hoàn thành bài giảng Xin trân trọng cảm ơn các thày giáo, cô giáo đã về dự giờ học của lớp 9c Chúc các thày cô mạnh khoẻ, hạnh phúc, công tác tốt chúc các em học sinh học tố, rèn luyện tốt xứng đáng là con ngoan, trò giỏi, cháu ngoan Bác Hồ Xin trân trọng cảm ơn các thày giáo, cô giáo đã về dự giờ học của lớp 9c Chúc các thày cô mạnh khoẻ, hạnh phúc, công tác tốt chúc các em học sinh học tố, rèn luyện tốt xứng đáng là con ngoan, trò giỏi, cháu ngoan Bác Hồ