Bài giảng Hình học 8 tiết 18: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Chúc mừng bạn !HỘI THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ VÒNG TỈNHBÙI NGỌC MẬUKÍNH CHÀO BGKNĂM HỌC 2009-2010GV:BÙI NGỌC MẬUMôn thi: Hình Học 8Tiết 18ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nêu Định Nghĩa: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d HAdĐáp án: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc (hay đường vuông góc) AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?h?Tiết 18ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song songCho hai đường thẳng song song a và b (như hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.?1ABhHKabChứng minhVì a//b nên AB//HKVìSuy ra ABKH là hình bình hànhSuy ra AH=BK(hai cạnh đối)Mà AH = hNên BK = h ? Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng cách bằng bao nhiêu?* Trªn h×nh vÏ, mäi ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng a c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h. T­¬ng tù, mäi ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng b còng c¸ch ®­êng th¼ng a mét kho¶ng b»ng h. Ta nãi h lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song a vµ b.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song songABhHKab? Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.Bµi to¸n 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau, tr­êng hîp nµo h lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song a vµ b. b) a Ahb Ba) a Ab hBBabKhc) Cho ®­êng th¼ng b. Gäi a vµ a’ lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng b vµ cïng c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h, (I) vµ (II) lµ c¸c nöa mÆt ph¼ng bê b. Gäi M, M’ lµ c¸c ®iÓm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h, trong ®ã M thuéc nöa mÆt ph¼ng (I), M’ thuéc nöa mÆt ph¼ng (II). Chøng minh r»ng M thuéc ®­êng th¼ng a, M’ thuéc ®­êng th¼ng a’AHH’A’MaK’KM’hba’hhh(I)(II)2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.? 2§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Theo gt. AH; MK b AH = MK; AH MK AMKH lµ h×nh b×nh hµnh theo gt MA b; a b (a ®i qua a) MA trïng a. M a MA // HK//////Chøng minh M thuéc a:B1: Chøng minh AMKH lµ h×nh b×nh hµnh (v× cã hai c¹nh ®èi AH, KM song song vµ b»ng nhau).B2: Suy ra AM // b. Mµ a ®i qua A vµ a // b nªn theo tiªn ®Ò ¥clit suy ra AM trïng a.B3: KÕt luËn: M thuéc a.T­¬ng tù chøng minh M’ thuéc a’.2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trướcAHH’A’MaK’KM’hba’hhh(I)(II)1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trướcAHH’A’MaK’KM’hba’hhh(I)(II)1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song? Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường thẳng nào?* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào?AA’BHCH’22Giải.Vì AH BC; AH = 2A cách BC cố định một khoảng cách bằng 2cmĐỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®æi lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®­êng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h.* Nhận xét.2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.* Nhận xét. Tập hợp các điềm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó bằng h.3. Đường thẳng song song cách đều.Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau. Ta gọi chúng là các đường thẳng song song và cách đều.abcdABCDabcdABCDEFGH2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.* Nhận xét. Tập hợp các điềm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó bằng h.3. Đường thẳng song song cách đều.abcdABCDEFGH* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Cho h×nh vÏ, trong ®ã c¸c ®­êng th¼ng a, b, c, d song song víi nhau.Chøng minh r»ng:a) NÕu c¸c ®­êng th¼ng a, b, c, d song song c¸ch ®Òu th× EF = FG = GH.?4.b, Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.* Nhận xét. Tập hợp các điềm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó bằng h.3. Đường thẳng song song cách đều.abcdABCDEFGH* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.?4.Lời giảia, Hình thang AEGC cóAB = BC,AE // BF //CGNên EF = FG. (Tương tự chứng minh FG = GH)b, Hình thang AEGC có EF = FG, AE // BF // CG Nên AB = BC.Chứng minh tương tự ta có BC = CD 2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.* Nhận xét. Tập hợp các điềm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó bằng h.3. Đường thẳng song song cách đều.abcdABCDEFGH* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.§Þnh lÝNÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu c¾t mét ®­êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng vµ chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu.2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song3. Đường thẳng song song cách đều.abcdABCDEFGHNÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu c¾t mét ®­êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng vµ chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu.* Định lí.L­u ý C¸c ®Þnh lÝ vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, ®­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt cña ®Þnh lÝ vÒ c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu. 2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song3. Đường thẳng song song cách đều.L­u ý C¸c ®Þnh lÝ vÒ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c, ®­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt cña ®Þnh lÝ vÒ c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu. CBANMAEFDCB2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song3. Đường thẳng song song cách đều.L­u ý Trong vở của HS thường có các đường thẳng song song và cách đều* Một số hình ảnh trong thực tế2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song3. Đường thẳng song song cách đều.Bµi to¸n Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?a) NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.A, Đúng B, Sai 2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song3. Đường thẳng song song cách đều.Bµi to¸n Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?a) NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.B, Sai DCcbBAda2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc.§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song3. Đường thẳng song song cách đều.Bµi to¸n Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?b) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng kia.A, Đúng B, Sai BAbaGhi nhí§­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho tr­íc. Định nghĩa Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia. Tính chất - C¸c ®iÓm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h.- TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®æi lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®­êng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h.Định lí- NÕu c¸c ®­êng th¼ng song song cách đều c¾t mét ®­êng th¼ng th× chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau.- NÕu c¸c ®­¬ng th¼ng song song c¾t mét ®­êng th¼ng vµ chóng ch¾n trªn ®­êng th¼ng ®ã c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng nhau th× chóng song song c¸ch ®Òu H­íng dÉn vÒ nhµN¾m ch¾c ®Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song, ®Þnh lÝ vÒ c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu, tÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc. ¸p dông lµm tèt c¸c bµi tËp: 67, 69( SGK – 102, 103).CHÚC BAN GIÁM KHẢO MẠNH KHOẺCHÚC CÁC EM MỘT NGÀY HỌC TẬP HIỆU QUẢhAhÁa’aba // b; a’ // bTập hợp các điểm A cách đường thẳng b cố định bằng h không đổi là hai đường thẳng a và a’ song song với b và cách b một khoảng bằng h(1)(4)(5)(3)(2)(6)Chúc mừng bạn !Hoan hô, Bạn đã trả lời đúng.Bạn thật giỏi!Chúc mừng bạn !ThËt ®¸ng tiÕc, b¹n tr¶ lêi sai råi. B¹n h·y cè g¾ng trong lÇn sau nhÐ!