Bài giảng Hình học 6 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

NHẤT TỰ VI SƯ BÁN TỰ VI SƯ TỔ 4 1) Thế nào là góc ngoài của một tam giác ? Tính chất của góc ngoài của tam giác ? 2) Cho tam giác ABC có AB = AC , hãy so sánh hai góc đối diện với hai cạnh trên? Trong Δ ABC: Trong Δ ABC: ( tính chất tam giác cân ) ΔABC cân Kết luận : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh bằng nhau là góc bằng nhau . Ngược lại, trong một tam giác, Cạnh đối diện với góc bằng nhau là bằng nhau. Nếu một tam giác có các cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào ? Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Và liệu với một thước thẳng có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không? CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: X ?1- Vẽ ΔABC với AC>AB. ΔABC AC >AB Tieát :47 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC A C B 350 560 CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC. Gấp hình và quan sát : Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB ?2 Cách gấp hình: Tieát :47 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Tieát :47 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC Gấp hình và quan sát : (SGK/53) ?2 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý1: Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. của ΔABC Suy ra a/Định lý1: (SGK/54) ΔABC AC >AB . B’ CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC . 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn a/Định lý1: (SGK/54) ΔABC AC >AB Xét Δ ABM và ΔAB’M có: AB = AB’(do cách lấy B’) Cạnh AM chung Do đó Δ ABM = ΔAB’M (c.g.c). Chứng minh: A C B Trên tia AC ,lấy điểm B’ sao cho AB’=AB . Do AC>AB nên B’ nằm giữa A và C Tieát :47 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC Cho h×nh vÏ 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: a/Định lý1: (SGK/54) ΔABC AC >AB 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3- Vẽ ΔABC với B > C ΔABC B > C Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: AB=AC AB>AC AC>AB X AC >AB Người ta đã chứng minh được định lý sau: Trong một tam giác,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Định lý2: a/Định lý2: (SGK/55) Chứng minh:(SGK/54) A B C Mét b¹n nãi: §óng hay sai ? Tại sao? D 2 1 6cm 2cm Tieát :47 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC A C B 8.3 cm 5.8 cm 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn a/Định lý1: (SGK/54) ΔABC AC >AB 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. ΔABC B > C AC >AB a/Định lý2: (SGK/55) 1)Trong ΔABC, AC >AB B > C b/Nhận xét: 2)Trong ΔABC, BC là cạnh lớn nhất Cạnh nào lớn nhất trong hai tam giác trên ? Vì sao? Cho hình vẽ sau: A C B M Tieát :47 QUAN HEÄ GIÖÕA GOÙC VAØ CAÏNH ÑOÁI DIEÄN TRONG MOÄT TAM GIAÙC CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Hình 1 Hình 2 * Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ? Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Em hãy trả lời thắc mắc lúc đầu bài Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác bằng cách dùng định lí 2 Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 1 Với một tam giác thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ? (theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) Giải : Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài theo SGK - Làm BT 3 ; 5 ; 6 ; 7 SGK - Làm BT 5 ; 7* ; 8* SBT - Tiết sau chúng ta sẽ luyện tập