Bài giảng Hình học 6 - Tiết 26, bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn c¾t nhau §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn tiÕp xóc nhau §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn kh«ng giao nhau 2 1 0 d > R d = R d < R §Æt OH = d lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn (O;R) ®Õn ®­êng th¼ng a. TiÕt 26. §5 - Dấu hiệu 1: Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. - Dấu hiệu 2: Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn * Bài tập 1: Cho đường tròn (O;R), lấy điểm C thuộc (O;R). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) hay không ? Vì sao? * Định lí (Sgk-Tr110) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn Bµi tËp 2: Cho ®­êng th¼ng d lµ tiÕp tuyÕn cña (O). Trong c¸c h×nh vÏ sau, h×nh vÏ nµo ®óng? V× sao? Sai Sai §óng 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) ?1 Chøng minh  2. Áp dụng: * Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. * Ph©n tÝch: Gi¶ Sö qua A ®· dùng ®­îc tiÕp tuyÕn AB cña (O) (B lµ tiÕp ®iÓm). Gäi M lµ trung ®iÓm cña OA  MB = MO = MA (t/c ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn) C¸ch dùng: - Dùng M lµ trung ®iÓm cña OA - Dùng ®­êng trßn (M;MO) c¾t (O) t¹i B vµ C - KÎ c¸c ®­êng th¼ng AB vµ AC ta ®­îc c¸c tiÕp tuyÕn cÇn dùng. 1. DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn: 2. C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn: * VÏ tiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm n»m trªn ®­êng trßn. * VÏ tiÕp tuyÕn ®i qua mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®­êng trßn Bµi 21 (Sgk – Tr111): Cho tam gi¸c ABC cã AB = 3; AC = 4; BC = 5. VÏ ®­êng trßn (B;BA). Chøng minh r»ng AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. Gi¶i Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn O Lý thuyÕt: Häc thuéc 2 dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn. Bµi tËp VN: 22, 23, 24 (Sgk-Tr111) ChuÈn bÞ: TiÕt sau luyÖn tËp Bµi 22 (Sgk-Tr111) Cho ®­êng th¼ng d, ®iÓm A n»m trªn ®­êng th¼ng d, ®iÓm B n»m ngoµi ®­êng th¼ng d. H·y dùng ®­êng trßn (O) ®i qua ®iÓm B vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng d t¹i A. §Æt OH = d lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®­êng trßn (O;R) ®Õn ®­êng th¼ng a.