Bài giảng Hình học 11: Ứng dụng của phép quay

Kiểm tra bài cũ:Câu1: Định nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi nào? Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không ? Câu 2: Cho 2 đường thẳng d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.a/ Không có phép nào. b/ Có một phépc/ Có 2 phép. d/ Có vô số Câu3: Chỉ ra tâm đối xứng của các hình saua/ Hình gồm 2 đường thẳng song song.b/ Hình gồm đường tròn và tam giác đều nội tiếp đường tròn đó.c/ Hình bình hànhỨng dụng của phép quayBài toán 1: Cho 2 tam giác đều OAB và OA’B’ như hình vẽ.Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OCD là tam giác đều.Bài tương tự: Cho 2 tam giác vuông cân tại O , OAB và OA’B’ như hình vẽ.Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OCD là tam giác vuông cânBài giải:Thực hiện phép quay Q( O,-900)Bài 2:Cho đường tròn C( O ; R ) và 2 điểm A, B cố định . Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ sao cho Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên C( O ; R ) .Bài tương tự:Cho đường thẳng d và 2 điểm A, C. Với mỗi điểm B ta xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.Tìm quỹ tích điểm D khi điểm B chạy trên đường thẳng d.Bài 3:Cho 2 đường tròn (O;R) và (O1;R1) cắt nhau tại 2 điểm A và B . Hãy dựng đường thẳng d di qua A cắt (O;R) và (O1;R1) lần lượt tại M và M1 sao cho A là trung điểm của MM1.Nhận xét gì về 2 điểm M và M1 ?Dựng đường tròn O’ đối xứng với đường tròn O qua ANhận xét vị trí tương đối của điểm M’ đối với đường tròn O’ và đường thẳng dNêu cách dựng đường thẳng dDừng đường tròn O’ đối xứng với đường tròn O qua điểm ADựng giao điểm M1 của O’ và O1Dựng đường thẳng d đi qua M1 và A .Chứng minh đường thẳng d thoả mãn điều kiện bài toánGọi M là giao điểm của d với đường tròn O. N là tạo ảnh của M1 => N thuộc đường thẳng d và đường tròn O suy ra N trùng với M => M là trung điểm của NBài tập tương tự:Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau .M là điểm không nằm trên a và b . Hãy dựng đường thẳng c qua M cắt a và b tại P và Q sao cho M là trung điểm của PQ