Bài giảng Hình học 11 Tiết thứ 9: Phép vị tự

Kiểm tra bài cũ:? Thế nào là hai hình bằng nhau, để chứng minh hai hình bằng nhau, ta cần chỉ ra điều gì?Tiết thứ 9 PHÉP VỊ TỰ1. Định nghĩa: a. Đ/n (SGK): b. Kí hiệu:( O gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự) c. Nhận xét:- Nếu k=1thì V(O,1) là phép đồng nhất- Nếu k=-1thì V(O,-1) là phép đối xứng tâm- Nếu k khác 0 và k khác 1 thì V(O,k) có điểm bất động duy nhất là tâm vị tự O.- Nếu M'= V(O,k)(M) thì O, M, M' thẳng hàng.Hãy vè ảnh của qua các phép vị tựOBAB'A'OAB'BAEm có nhận xét gì về giá, hướng và độ lớn của hai véc tơ AB, A'B' trong mỗi trường hợp trên?2. Tính chất: a. Định lí 1: Nếu V(O,k)(M)=M', V(O,k)(N)=N' thì M'N'=kMN b. Định lí 2 (SGK):Cm: SGKPhép vị tự có phải là phép dời hình không?Cm: Đọc SGK c. Hệ quả (SGK): ?1(SGK):3. Ảnh của đường tròn qua phép vị tự:-Qua phép vị tự, đường tròn có ảnh là đường gì?-Nếu V(O,k) biến (I,R) thành (I',R'), em có nhận xét gì về R và R'? a. Định lí 3(SGK): b. Chứng minh:Giả sử V(O,k) biến I thành I', khi đó I' cố định.Giả sử M thuộc (I,R) và V(O,k) (M)=M'. Khi đó ta cóI'M'=|k|IM=|k|.R (không đổi), suy ra điều cần chứng minh.Thảo luận và trả lời câu hỏi trong HĐ1-SGK. I. I'BCOADMM'A biến thành CB biến thành D4. Tâm vị tự của hai đường tròn a. Bài toán1: Cho hai đường tròn phân biệt, hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia? c. Đ/n (SGK_28) b. Giải (SGK). Có mấy phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?5. Ứng dụng: Bài toán 3:(SGK)Hướng dẫn-Có nhận xét gì về OA' và BC? BC và B'C'?- Trả lời các câu hỏi trong SGK và giải bài toán!Công việc ở nhà:- Trình bày cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn- Làm các bài tập 25-30