Bài giảng Hình học 11 tiết 8: Phép đồng dạng

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANGTRƯỜNG THPT HOÀNG SU PHÌHÌNH HỌC 11TIẾT 8GIÁO VIÊN: TRẦN KIM TÍNHNGÀY DẠY: 10 / 10/ 2008PHÉP ĐỒNG DẠNGKiểm tra bài cũ:Câu hỏi : Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.ABCFEVì E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC Nên :AE = ABAF = ACVàHay :AE = ABVàAF = ACKhi đó phép vị tự tâm A tỉ số biến B và C tương ứng thành E và FVàBài giải:Tiết 8:PHÉP ĐỒNG DẠNGHai hình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG Quan sát hình vẽ sau Vậy thế nào la hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học.Định nghĩa*Định nghĩa PHÉP ĐỒNG DẠNGPhép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0 ) , nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’ , N’ tương ứng của chúng ta luôn có : M’N’ = k.MNACBMNA’C’B’M’N’Hình 1.Quan sát hình vẽ sau đây:H1H2 Phép dời hình F biến hình H1 thành hình H2 (hai hình bằng nhau)Câu hỏi 1: +> Phép dời hình F có phải là phép đồng dạng không?Nếu phép dời hình F là một phép đồng dạng thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?+>Nhận xét:Phép dời hình là một phép đồng dạng tỉ số k = 1.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ sốNếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.Hoạt động 1:Chứng minh: (Dựa vào định nghĩa phép đồng dạng) Cho hai điểm M,N bất kì và ảnh M’ , N’ tương ứng của nó qua phép vị tự tỉ số k.khi đó:M’N’ = k MN=>M’N’ = MN DPCMHoạt động 2:Chứng minh nhận xét 3.Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M, N thành M’,N’ Gọi G là phép đồng dạng tỉ số p biến M’, N’ tương ứng thành M” , N” M’N’ = k MN=>=>M”N” = p M’N’Phép đồng dạng H có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng trên biến M , N tương ứng thành M” , N”Ta có:M”N” = pM’N’ = pkMNVậy H là phép đồng dạng tỉ số pkChứng minh nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ sốII. TÍNH CHẤTPHÉP ĐỒNG DẠNG TỈ SỐ k :a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấyb) Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳngc) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.c) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kRHoạt động 3:Chứng minh tính chất a).Điểm B năm giữa A và C  AB + BC = AC A’B’ + B’C’ = A’C’ B’ nằm giữa A’ và C’Hoạt động 4: Gọi A’ , B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép đồng dạng F , tỉ số k.Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.Hướng dẫn: Sử dụng ĐN phép đồng dạng và tính chất a.Chứng minhM là trung điểm của AB  M nằm giữa A và B và AM = MB M’ nằm giữa A’ và B’ và M’ nằm giữa A’ và B’ và A’M’ = M’B’  M’ là trung điểm của A’ , B’Chú ý:a)Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ Hình ảnh minh họa b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành da giác n cạnh ,biến đỉnh thành đỉnh , biến cạnh thành cạnh.III. HÌNH ĐỒNG DẠNHĐỊNH NGHĨAHai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.Ví dụ:OAA’B’BHoạt động 5:Hai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) bất kỳ có đồng dạng với nhau không ?Kết luận: Hai đường tròn bất kỳ , hai hình vuông bất kỳ đều đồng dạng với nhau.Hai hình chữ nhật bất kỳ nói chung không đồng dạng.Bài tập:Bài1: Cho tam giác ABC. Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực của BC.ABCA’C’(d)A”Ta có:VàVậy ảnh của tam giác ABC qua và là tam giác A’’CC’BBVCCVAAVBBB===)(')(')()21,()21,()21,(Qua nội dung bài các em cần :Hiểu định nghĩa phép đồng dạng , tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng.2. Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng trong thực tếBài tập về nhà: * Học lý thuyết của bài. * Làm các bài tập 2 , 3 , 4 sách giáo khoa trang 33 và các bài tập trong sách bài tậpCHÚC CÁC VỊ ĐẠI BIỂU,CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE CÔNG CÁC TỐT.CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎIRẤT MONG ĐƯỢC SỰ GÓP Ý CỦA CÁC THẦY CÔ ĐỂ BÀI GIẢNG HOÀN THIỆN HƠN.XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!Trường THPT Hoàng Su Phì.