Bài giảng Hình học 11 tiết 45, 46: Ôn tập chương III quan hệ vuông góc trong không gian

Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Tiết 45 - 46Nội dung ôn tậpQuan hệ vuông góc trong không gianCác loại quan hệ vuông gócMột số hình không gian Mối quan hệ giữa vuông góc và song song trong không gianKhoảng cáchVéc tơ trong không gianPhép cộng vectơ:?b) Quy tắc hình bình hành:?a) Quy tắc 3 điểm:2) Phép trừ vectơ:?Vec tơ trong không gian4) Tính chất trọng tâm của tam giác:Cho G là trọng tâm tam giác ABC?3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng:Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?Trở lạiCác loại quan hệ vuông góc trong không gianCác loại quan hệ vuông góc trong không gianHai đường thẳng vuông gócHai mặt phẳngvuông gócĐường thẳng vuông gócVới mặt phẳngTrở vềHai đường thẳng vuông góc:Tính chấtVới lần lượt là vecto chỉ phương của a, bHỏi: Nêu các tính chất Em nhớ về hai đường thẳng vuông góc với nhau?Trở vềPabMdadĐường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐịnh nghĩaHỏi: Nêu một phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?Trở vềHai mặt phẳng vuông gócĐiều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. (H1)a)Định lí 1db)Định lí 2Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.(H2)H2H1Nhìn hình vẽ, hãy nêu lại hai định lí quan trọng về hai mặt phẳng vuông góc?Trở vềTrở vềPhát biểu lại các tính chất sau bằng lời?Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông gócMột số hình không gian trong quan hệ vuông gócHình lăng trụ và hình hộp đứngHình chóp đềuVà chóp cụt đềuTrở vềLăng trụ đứngLăng trụ đềuHình hộp đứngHình hộpchữ nhậtHình lăng trụ và hình hộp đứngTrở vềHình lập phương71077109Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phươngHình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ đứng gì? T A M G I Á CHình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là hình gì? L Ă N G T R Ụ Đ Ề U Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình gì? H Ộ P Đ Ứ N GHình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì? H Ộ P C H Ữ N H Ậ THình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi là hình gì?L Ậ P P H Ư Ơ N GSáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì? C H Ữ N H Ậ TBài tập:Kích vào ô xanh đậm, lần 1 được câu hỏi, lần 2 được đáp án, lần 3 để xóa.Hình hộp đứngĐn: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hànhHình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật.Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?Hình lập phươngLà hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhauCác mặt của hình lập phương là hình vuông.Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằngĐộ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu?Hình lăng trụ đều1. Các mặt bên của hình lăng trụ đều như thế nào với nhau?Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đềuLà những hình chữ nhật bằng nhau và hai mặt bên liên tiếp tạo với nhau những góc bằng nhau.Trở vềHình chóp đềuvàchóp cụt đềuHình chóp đềuHình chóp cụt đềuTrở vềMột hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.Chóp đềuHỏi: Sự khác nhau giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều?Trở vềTrả lời: Tứ diện đều có tất cả các mặt là tam giác đều, chóp tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân.Hình chóp cụt đều Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:GiảiChứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân bằng nhau. Bài tập: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường cao SH =aSABCDHaVậy các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.Xét các tam giác vuông SHA, SHB,SHC và SHD có : SHA = SHB = SHC = SHD  SA = SB = SC = SD SH chung, HA = HB = HC = HD Trở về I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳngII. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhauKhoảng cách Trở về23aHOO I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳngHOBµi tËp: Cho ABC ®Òu, c¹nh a. Trªn ®­êng th¼ng Ax vu«ng gãc víi mp(ABC) t¹i A lÊy ®iÓm S víi AS = h. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC).Trở vềGợi ý: Kẻ AH BC, với H thuộc BC, trong tam giác SAH kẻ AM SH, độ dài AM chính là khoảng cách từ A đến mp(SBC)BA’B’MM’AII. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa 2 mặt phẳng song song. Câu hỏi: Nêu cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song?Trở vềTrả lời: Từ một điểm bất kì trên đường thẳng hoặc mặt phẳng chiếu lên mặt phẳng còn lại, đoạn thẳng nối hai điểm đó chính là khoảng cách cần tìm.MNabaa’ΔNbPMPOabHb’BA1.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau tính bằng những cách nào? Độ dài đoạn vuông góc chung MN của 2 đường thẳng chéo nhau. Khoảng cách từ 1 trong 2 đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với 1 đường thẳng và chứa đường còn lại. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhauBài tập về nhà1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA  (ABCD). a) CMR: các mặt bên là những hình vuông. b) Mp() đi qua A và ()  SC, mp() cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. CMR: B’D’ // BD và AB’  SB. c) M là một điểm trên đoạn BC, K là hình chiếu của S trên DM. Tìm quỹ tích những điểm K khi M di động trrên đoạn BC.2. Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a. Góc BAD bằng 600. SO  (ABCD) và SO = 3a/4.Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, BE. a) CMR: (SBC)  (SOF). b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mp(SBC). c) Gọi () là mặt phẳng đi qua AD và ()  (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() và tính diện tích của thiết diện này. Trở về