Bài giảng Hình học 11 tiết 41: Hai mặt phẳng vuông góc

Tổ Toán – TinLớp 11/4NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY GIÁO,CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ, THĂM LỚPTRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNHCâu 1. Xác định góc của hai đường thẳng a,b trong hình vẽ sau:Câu 2. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng a,b trong các trường hợp:Câu hỏi kiểm tra bài cũ:Hình 1Hình 2Hình 3Hình 4CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ. Hai đường thẳng vuông gócĐường thẳng vuông góc với mặt phẳngHai mặt phẳng vuông góc. Khoảng cách.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCTiết 41-Bài 4:Giáo viên: TRẦN THƠ 1. Định nghĩa(P)//(Q) hoặc (P) (Q) thì ((P);(Q)) = 00ba I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGIabc* Xác định c = (P)(Q)* Tìm I  cTrong (P),dựng a  c tại I Trong (Q), dựng b  c tại I ? Vấn đề đặt ra là: Dựa trên cơ sở nào để chọn điểm I một cách I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 2. Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhauhợp lí ?Iabc* Xác định c = (P)(Q)* Tìm I  cTrong (P),dựng a  c tại I Trong (Q), dựng b  c tại I I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGVí dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác nhọn, SA vuông góc với mặt đáy.Xác định góc giữa mp(SAB) và mp(SAC).Xác định góc  giữa mp(SBC) và mp(ABC). 2. Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGb)BC = (SBC) (ABC)H BC, H?HVí dụ 1. a)SABC SSBCc) Tính tỉ số diện tích của ABC và SBC?½ AH.BC ½ SH.BCSABC = S’SSBC = STa có: S’= S.cos 2. Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhauVề nhà: Tính góc  biết ABC đều, AB = SA = a.3. Diện tích hình chiếu của một đa giácĐịnh lí 1.(sgk)trong đó, S là dt hình (H) trong mp(P) và S’ là dt hình (H’) với (H’) là hình chiếu của (H) lên mp(Q), là góc giữa hai mp (P), (Q).Hãy tính diện tích của mái ngói? I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 2. Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau 1. Định nghĩaĐịnh lí 1.(sgk)Ví dụ 1. ABC nhọn,SA  (ABC)a)Giả sử ABC có = 1200Khi đóGiả sử ABC vuông tại AKhi đóTa nói rằng hai mp (SAB) và (SAC) vuông góc. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG2. Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau2. Điều kiện để hai mp vuông góc.(P) chứa a và a (Q) (P)(Q)Định lí 2.(sgk)a  (Q)  a vuông góc với mọi đường thẳng trong (Q). Do đó, acDựng b  (Q) và b  c thì a  b Dự đoánII. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1. Định nghĩa (SGK)Câu hỏi:bVí dụ 2. Cho hình chóp S.ABC. SA  (ABC).Chứng minh (SAB)  (ABC).(P) chứa a và a (Q)Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều, Chứng minh BC (SAB). Từ đó suy ra (SAB)(ABCD).Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh SH(ABCD).II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGDấu hiệu: ABCD là hv, SAB đều; SB = BC = a; Nêu pp c/m đt  mpVí dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều, Chứng minh BC (SAB). Từ đó suy ra (SAB)(ABCD).Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh SH(ABCD)c) Tính góc giữa hai mp (SCD) và (ABCD).d) Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh (SHK)  (SAC).II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGb)((SBC);(ABC)) = ?HVí dụ 1. a) ((SAB);(SAC)) = ? Kết luận: Suy ra SH  c  Dựng AH  c  S(Q), SA  (P) tại A c = (P)(Q)(PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc)Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhaub)HVí dụ 1. (PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc)Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhauVí dụ 3. c) ((SCD);(ABCD)) = ?Dấu hiệu: CD là gtSH  (ABCD)Hạ HP  CD SP  CD?P(PP sử dụng định lí 3 đường vuông góc)Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhauDấu hiệu: CD là gtSH  (ABCD)Hạ HP  CD SP  CD?PVí dụ 3. d) K là trung điểm của AD. cm: (SHK)  (SAC).Dấu hiệu: AC  BDAC  SHHK // BDAC  HK ?AC  (SHK)(SAC)  (SHK)Ví dụ 3. c) ((SCD);(ABCD)) = ?CỦNG CỐ - DẶN DÒ PP xác định góc giữa hai mp PP chứng minh hai mp vuông góc Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác:S’ = S.cosS’  SBài tập về nhà: 12 – 18/sgkH1H2Tổ Toán – TinLớp 11/4TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNHCHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY GIÁO,CÔ GIÁO ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI TIẾT HỌCCHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE