Bài giảng Hình học 11 tiết 38: Góc

Kiểm tra bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA=a. Tính góc giữa các cặp đường thẳng :AB và CD.SA và BD.SD và BC.ASBCDaaTrả lời:a) (AB,CD) = 00b) (SA,BD) = 900c) (SD,BC) = 450GÓC Góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng.abOa’b’αI-Góc giữa hai đường thẳng:  ab  (a,b)=900* Đặc biệt:Oαa’ (a,b) = (a’,b’) =  (a,b)=00 a//b ab  00  (a,b)  9001- Định nghĩa :II-Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:aPa’HAO2-Nhận xét :Pa’aGóc giữa đường thẳng a và mp(P)là góc giữa đt a và h.chiếu a’ của a lên mp(P). Ta có: (a,(P)) = (a,a’)KH:(a,(P))• a(P)  (a,(P)) = 900 (a,(P)) = 00• a//(P) a (P) • 00 (a,(P))  9001- Định nghĩa : III-Góc giữa hai mặt phẳng:QP2-Nhận xét : PQ Nếu a(P) và b(Q) thì góc giữa mp(P) và mp(Q),• 00  (P,Q)  900abab• (P)//(Q) (P)  (Q) KH:(P,Q)là góc giữa đt a và đt b.Ta có: (P,Q) = (a,b)• (P)(Q)  (P,Q) = 900  (P,Q) = 00Chú ý : Nếu trên  lấy điểm O. Qua O vẽ các đt : a , b (a  (P),b  (Q)) Khi đó : (P,Q) = (a,b) (R) (P)(R) = p (Q)(R) = qpqRQ3-Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:Giả sử (P)(Q) =Tìm một mp(R) mà:d’PabOdHKEMKhi đó: (P,Q) = (p,q) H.chóp S.ABCD có đáy ABCD là h.vuông cạnh a SA(ABCD) và SA= a. Xác định và tính góc giữa: a) Đường thẳng SD và mp(ABCD). b) mp(SBC) và mp(ABCD). IV-VÍ DỤ:SABCDaaGiải: a) SA (ABCD)  AD là hình chiếu của SD lên mp (ABCD)b)Ta có: (SBC)(ABCD) = BC BCAB (ABCD là h. vuông) BCSB (SA(ABCD))Mặt khác:(SD,(ABCD))=(SD,AD)=SDA= 450(SBC,ABCD)=(SB,AB)=SBA= 450BACDSaa• SDC vuông tại D   35015’ tg = = =DCSDaa212SD là h.chiếu của SC lên mp(SAD) • DC(SAD) a)(SC,(SAD)) = ?b) (SBD,ABD) = ?a2 c) (SCD,SAB) =?Bài tập:S.ABCD , ABCD h.v cạnh a SA(ABCD), SA=a (SC,(SAD)) =(SD,SC) =CSD = SBCADaaGọi O là tâm hình vuông.Khi đó: AO  BD SO  BD OTa có : (SBD)(ABD) = BDMặt khác: SAO vuông tại A   54044’a2AOa.2a2==2SA tg = c) (SCD,SAB) =?x(SAB)(SCD)=Sx//AB//CD Mà: ABSA và CDSDSxSA và SxSD b) (SBD,ABD) = ?(SBD,ABD)=(SO,AO)=SOA= SCD,SAB)=(SA,SD)=DSA=450Bài tập về nhà: BT : 1,4,5,6 trang 96.bOpqQPa(P,Q) = (p,q) = (a,b)RI-Góc giữa hai đường thẳng:aa’HAOPII-Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:III- Góc giữa hai mặt phẳng:abOa’b’αO • (a,(P)) = (a,a’)• (a,b) = • (P,Q) = (p,q) = (a,b)PObQaRpqaa’HAOP