Bài giảng Hình học 11 tiết 37 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc (tiết 1)

Chào mừng Quý Thầy Cô đến dự giờ lớp 11B9Hai Mặt Phẳng Vuông GócBài 4:(Tiết 1)TIẾT 37H×NH HäC 11Cánh cửaHai Mặt Phẳng Vuông Góc Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00.1. Định nghĩa I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGTIẾT 371.Định nghĩa H×NH HäC 11sketchabHai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa (sgk)2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 11Phương pháp:Xác định góc giữa hai mặt thẳng cắt nhau1) Tìm giao tuyến 2) Dựng3) Góc giữa hai mp () và () là góc giữa hai đường thẳng a và babcI Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócCho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H ’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H ’ được tính theo công thức: S’=S.cosVới  là góc giữa () và (). 3.Diện tích hình chiếu của một đa giácI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 11Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3.Diện tích hình chiếu của một đa giácTừ (1),(2),(3) suy ra góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc giữa SB và AB. H×NH HäC 11HD: a)Ta có (SBC)(ABCD)=BC (1)Mặt khác: SA(ABCD) (gt)SA  BC mà BC  AB (gt) (2)BC  (SAB)BCSB (3) Xét tam giác SAB vuông tại A Gọi  là góc giữa SB và ABta có  = Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA= a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).b) Tính diện tích của tam giác SBC.Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3.Diện tích hình chiếu của một đa giácb) Ta có SA  (ABCD) (gt)HD: H×NH HäC 11Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA= a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).b) Tính diện tích của tam giác SBC.Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên (ABCD)Do đó:Hai Mặt Phẳng Vuông GócH×NH HäC 11TIẾT 37I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau3.Diện tích hình chiếu của một đa giácII.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC1.Định nghĩa 1.Định nghĩaII.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCKh: () (). Hai mp gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mp đó là góc vuông Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định líCM (SGK)Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.a)Định lí 1Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định líCM (SGK)a)Định lí 1Hay c abOHai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định líCM (SGK)a)Định lí 1c a’b’O’Như vậy góc giữa hai mp () và () là góc giữa a’ và b’ (2)màTừ (1) và (2) suy ra ()  ()Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định líĐiều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.a)Định lí 1Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mp (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.HD:cc*CM: (ABC)(ACD)Ta có: ABAD (gt) và AB AC (gt)Suy ra AB  (ACD) mà AB  (ABC)Vậy: (ABC)  (ACD)Tương tự: (ABC)  (ADB) và (ACD)  (ADB) Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định líĐiều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia.a)Định lí 1*Hệ quả 1: (SGK)*Hệ quả 2: (SGK)ccHVHVHai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC2.Các định líNếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.a)Định lí 1b)Định lí 2*Hệ quảChứng minh (SGK)HVHai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37Hai Mặt Phẳng Vuông GócI. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCa)Định lí 1Củng cố :*Xác định góc giữa hai mặt phẳng.*Tính diện tích hình chiếu của một hình.*Cách chứng minh 2 mp vuông góc.Về nhà học bài, làm lại các ví dụ, nghiên cứu tiếp bài học Làm các bài tập: 1,2,3 (SGK)Hai Mặt Phẳng Vuông GócTIẾT 37I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG1.Định nghĩa 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhauH×NH HäC 112.Các định lí1.Định nghĩa II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCa)Định lí 1Hướng dẫn về nhà :Cám ơn quý Thầy Cô đã đến dự giờ lớp 11b9!