Bài giảng Hình học 11 tiết 37 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

HÌNH HỌC LỚP 11 Tiết 37Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông gócTRƯỜNG THPT TRẦN NHẬT DUẬT - YÊN BÌNH - YÊN BÁINg­êi so¹n: Ma §×nh Kh¶i1KIỂM TRA BÀI CŨNêu cách xác định góc giữahai đường thẳng a và b trong Không gian2+ Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượtsong song với a và b ta có góc giữa 2 đường thẳng a và b là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’+ Ta có thể lấy điểm O bất kỳ trên đường thẳng b qua O vẽ đường thẳng a’//a. Ta có góc giữa a và bchính là góc giữa a’ và bHoặc lấy điểm O bất kỳ trên a qua O vẽ đường thẳng b’//b ta có góc giữa a và b chính là gócgiữa a và b’abb’ab.Oa’abb’.O.Oa’3QPTiÕt 37: Bµi 4Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc4C©u hái :Cho mp (P) vµ (Q). LÊy hai ®­êng th¼ng a vµ b lÇn l­ît vu«ng gãc víi (P) vµ (Q). Khi ®ã gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a vµ b cã phô thuéc vµo c¸ch lùa chän chóng hay kh«ng?b’a’QbPaI.Gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng 1. Định nghĩa: T106+ Góc giữa hai mp là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mp đó.Khi mp (P)//(Q) hoặc (P)(Q) thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?+ Nếu (P) //(Q) hoặc (P)(Q) thì góc giữa (P) và (Q) bằng 00Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Gọi φ là góc giữa (P) và (Q) thì điều kiện của φ?Chú ý: Gọi φ là góc giữa2 Mặt phẳng (P) và (Q)thì: 0º ≤φ ≤ 90º5Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCβcbaI•2, Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau: T106Giả sử mp(α) cắt (β) theo giao tuyến c. Từ một điểm I bất kỳ trên ctrong (α) dựng a  c, trong (β) dựng b  c Các em có nhận xét gì về góc giữa đường thẳng a và b với hai mp(α) và mp() ?Ta có góc giữa mp(α) và (β) là góc giữa hai đường thẳng a và b63, Diện tích hình chiếu của một đa giác:T107Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCCho đa giác H nằm trong mp (α) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng () . Khiđó diện tích S’ của H’ được tính theo côngthức: S’ = ScosVới  là góc giữa hai mp (α) và mp() 7a, Gọi H là trung điểm cạnh BCTa có: BC  AH (1)Vì SA  (ABC) SA  BC (2)Từ (1) và (2)  BC  SH Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là góc: = SHA  = 300Tính góc  như thế nào ?Gi¶iVD1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácđều ABC cạnh a, cạnh bên SA (ABC), SA=a/2.a,Tính góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (SBC)b,Tính diện tích tam giác SBC8Giải: Vì SA  ( ABC), nên ABC là hình chiếu vuông góc của SBC.Gọi S1; S2 lần lượt là diện tích của SBC và ABC. Ta có:300 CBASHTiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCVD1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácđều ABC cạnh a, cạnh bên SA (ABC), SA=a/2.b,Tính diện tích tam giác SBC9Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC1, Định nghĩa T108: Hai mp gọi là vuông gócvới nhau nếu góc giữa hai mp đó là góc vuông.Nếu (α) vuông góc với () ta kí hiệu là:(α)  () 2. Các định lí:Định lí1-T108: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.αbacChứng minh: SGK-T10810I.Gãc gi÷a hai mp 1. §Þnh nghÜa : SGK T1062. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa : SGK T108K.h : (α)  () 2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)3. TÝnh chÊt cña hai mp vu«ng gãcHQ1:αba(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)HQ 2:Đ Lí 2:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña a vµ (α) ?A.a  (α)Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(Đlí 1)cαAdHQ 2:a  (α)d’11Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCĐịnh lí 2-T109: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đóαdĐinh lí 2Các em cho thầy biết 3 mặt phẳng trên cùng vuông góc với nhau, vậy thì trong thực tế các em thường thấy trường hợp này ở đâu?TÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜ12Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Chứng minh rằng:a, (SAC)  (ABCD) b, (SAC)  (SBD). Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC13Giaûia/ CMR : (SAC)  (ABCD)Ta có : SA  (ABCD) (1) Mà SA  (SAC) (2)Từ (1),(2)(SAC)(ABCD)b, CMR: (SAC)  (SBD) AC  BD (3) SA  (ABCD) SA  BD (4) SA ∩ AC = A (5)Từ (3),(4),(5)BD  (SAC) mà BD  (SBD).Vậy (SAC)  (SBD)DSABCVí dụ 2:14I. Gãc gi÷a hai mp 1. §Þnh nghÜa: SGK T1062. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mpII. Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc1. §Þnh nghÜa: SGK T108K.h : (α)  () 2. §iÒu kiÖn ®Ó hai mp vu«ng gãc§k:(PP CM hai mp vu«ng gãc)3. TÝnh chÊt cña hai mp vu«ng gãcHQ1:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)Đ Lí 2:(PP CM ®t vu«ng gãc víi mp)Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(Đlí 1)HQ 2:a  (α)Cuûng coá:Caùc em caàn naém vöõng:VÒ nhµ gi¶i c¸c bµi tËp 1,2,3 (SGK-T113)15ADCB SOC SBA SOA SAOCho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, t©m O; SA= x vµ SA(ABCD). Gäi B’, D’ lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB vµ SD.B’BCDD’SOAGoùc giöõa (SBD) vaø (ABCD) laø:H·y chän mét kÕt luËn ®óng?C©u 1:Tiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCTÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜ16ADCB(SAB)  (SAD)(SAC)  (ABD) (SAC)  (ABCD) (SBD)  (ABCD)Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a , t©m O ; SA= x vµ SA(ABCD). Gäi B’ , D’ lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB vµ SD.C©u 2: Chän mét kÕt luËn sai?B’BCDD’SOATiết 37-Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCTÍNH GIỜ2019181716151413121110987654321HẾT GIỜb/ vd 217CÁC THẦY CÔ GIÁOĐà NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ VÀ GÓP ÝCHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸPXin chúc các thầy cô giáo XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠNsức khoẻ và hạnh phúcNg­êi so¹n: Ma §×nh Kh¶i18