Bài giảng Hình học 11 tiết 3: Phép đối xứng tâm

NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Hãy quan sát những hình sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?SNONguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Tiết 3:PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMNguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Bài toán 1:Cho điểm I và một điểm M khác IIMM’Hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’?Nếu M I thì M’ như thế nào với M?Khi đó M, M’ và I trùng nhauTrong bài toán trên với mỗi điểm M ta xác định được bao nhiêu điểm M’?Một điểm M’ duy nhấtĐịnh nghĩa phép đối xứng tâm?NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang I. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩa (SGK-12)Một phép đối xứng tâm I được xác định khi nào?2. Kí hiệu: ĐICho M’ = ĐI(M). Khi đó và có quan hệ như thế nào với nhau?Vậy: M’ = ĐI(M) Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua ĐI thì ta còn nói H’ đối xứng với H qua I, hay H và H’ đối xứng với nhau qua IMuốn tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ta làm như thế nào?NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang HĐ1(SGK-13)Giải:M’ = ĐI(M) M= ĐI(M’)HĐ2 (SGK-13)Giải:BADCEOFCác cặp điểm cần tìm sẽ là:(A;C), (B;D), (E;F)NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘCho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).Khi đó:M(x;y)yOxM’(x’; y’)HĐ3(SGK-13)Giải:Giả sử A’(x’:y’) = ĐO(A)Khi đó:Vậy: A’ (4;-3)NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Bài toán 2:a) Cho ĐI(M)= M’, ĐI(N)=N’. Nhận xét gì về và ; độ dài đoạn thẳng MN và M’N’?N’NMM’IGiải:M’N’ = MNNguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang b) Quan sát hình vẽ sau và điền vào dấu .NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Phép đối xứng tâm biến:Đường thẳng thành .Đoạn thẳng thành .Tam giác thành .Đường tròn thành.b) Phép đối xứng tâm biến:Đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nóĐoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nóTam giác thành tam giác bằng nóĐường tròn thành đường tròn có cùng bán kínhIII. TÍNH CHẤTTính chất 1,2(SGK-13,14)NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Quan sát lại các hình sau và có nhận xét gì về các điểm mầu xanh trong các hình?IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐịnh nghĩa: (SGK-14)Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình (H) khi nào?Ví dụ 1: Hãy điền dấu X vào ô đúngHìnhCó tâm đối xứngKhông có tâm đối xứngvuônglục giác đềutam giác đềutrònbình hànhngũ giác đềuNguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Giải:HìnhCó tâm đối xứngKhông có tâm đối xứngvuôngXlục giác đềuXtam giác đềuXtrònXbình hànhXngũ giác đềuXNguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang Ví dụ 2: Bài 3 (SGK_15)Giải:Hình 1Hình 2NguyÔn Träng NghÜa ***************** Tr­êng THPT Hång Quang PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMI. Định nghĩa (SGK-12)II. BiỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TOẠ ĐỘCho M(x;y), M’(x’;y’) và M’= ĐO(M).Khi đó:IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNHĐịnh nghĩa: (SGK-14)III. TÍNH CHẤT