Bài giảng Hình học 11 Tiết 24: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác ( T3)

Tiết 24: Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác ( T3)3. Công thức diện tích tam giácTrong tam giác ABC ta kí hiệu A, B, C là ba góc, a, b, c vàlần lượt là độ dài các cạnh và độ dài các đường cao tương ứng. S là diện tíchHãy viết công thức tính S theo độ dài các cạnh và chiều cao tương ứngTa có :AAABBBCCCHHHHãy tính theo cạnh b và góc C- Hình a) ứng với góc C nhọn, ta có- Hình b) ứng với góc C tù, ta có- Hình c) ứng với góc C vuông, ta cóTa có (công thức Hê-rông).(1)(2)(3)(4)Hãy chứng minh công thức (2)Hãy chứng minh công thức (3)ABCHIKChứng minh công thức (3)(trong các công thưc trên R, r và p lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và nửa chu vi của tam giác ABC)Theo định lí Sin ta có: Việc chứng minh công thức Hê-rông dựa vào định lí côsin và công thức xem như bài tập về nhà.Ví dụ 1.Cho tam giac ABC có ba cạnh a = 13 m, b = 14 m, c = 15 m.a) Tính diện tích tam giác ABCb) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABCGiảia) Ta cóTheo công thức b)Từ công thứcTừ công thứcVậy bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là:Ví dụ 2.Cho tam giác ABC có cạnh , cạnh và Tính cạnh b, góc A và diện tích tam giác đóGiảiTheo định lí côsin ta có(đơn vị diện tích)Vậyvà diện tích tam giác ABC là CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒI. CỦNG CỐQua tiết học các em cần lưu ýCác công thức diện tích tam giácII. DẶN DÒCác em về nhà xem lại nội dung đã học, chuẩn bị tiếp phầnlí thuyết còn lại và làm các bài tập 4 đến 9 trong SGK trang 59.Ví dụ: Tam giác ABC có các cạnh là a, b, c và diện tích S. CMRGiảiTa cómà(đpcm)