Bài giảng Hình học 11 tiết 19: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Chào mừng cỏc thầy cụ giỏo đến với tiết học Toỏn của lớp 11C! TRưỜNG PHổ THÔNG DTNT CấP II – III BắC QUANGTổ : KHTN cấp III.Bài giảng Hình học 11Tiết 19Đ3. Đường thẳng và mặt phẳng song songGiáo viên: Nguyễn Thị HuyềnĐ 3. Đường thẳng và mặt phẳng song songI- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Cho đường thẳng a và mặt phẳng (). Tùy theo số điểm chung của d và (), ta có 3 trường hợp:1, d  () = O  d song song () - Kí hiệu : d // () d)2, d  () = {I}  d cắt () - Kí hiệu : d  () = I3, d  () = {M, N,.....}  d nằm trong () Kí hiệu : d  ())dId)II. TíNH CHấT1. Định lí 1: Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng () và d song song với đường thẳng d’ nằm trong () thì d song song với ().Gt d  () , d// d’ d’  ()kl d// () - Nếu ( )  d = {M} thì M  d’ hay d  d’ = {M}(Mâu thuẫn giả thiết là d // d’). )d d’Chứng minh:d(- Gọi () = (d, d’).Ta có ( )  () = d’. Vậy d // ()Hoạt động 2:  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng ( BCD) không?GiảiABCDMNP - Vì AM = MB, AN = NC nên trong ABC có MN là đường trung bình  MN // BC mà BC  ( BCD).Theo đ.lý 1, ta có: NM // ( BCD) - Tương tự: NP // ( BCD), MP // ( BCD).áp dụng định lí 1: Muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng.2) Định lí 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (). Nếu mặt phẳng () chứa đường thẳng d và cắt () theo giao tuyến a thì a song song với d. GT d // (), d () ()  () = a KL d // a:)(Chứng minh:- Giả sử d không song song với a  d  a = {M} thì M  d và M () hay d  () = {M}(Mâu thuẫn giả thiết là d // ()).- Vậy d // aMMVí dụ : Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC, () là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Hãy tìm thiết diện của mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì? áp dụng định lí 2: Tìm giao tuyến của mp () v ới mp () chứa đường thẳng d song song () .+)Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng +) Giao tuyến đi qua điểm chung và song song với d. CDBA(MFEGHCDBA- Vì () // AB, ( ABD)  () = HG  HG // AB.- Tứ giác EFGH có EF // HG(//AB), EH // FG (// CD) nên EFGH là hình bình hành.Giải: Vì M  () và () // ABnên ()  (ABC) = d ( d đi qua M và d // AB). Gọi d  AC = E, d  BC = F, - Mặt khác, () // CD  ()  (ACD) = EH, ()  (BCD) = FG ( EH // CD, FG // CD, H  CD, G  BD).Tứ giác EFGH là thiết diện.(Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( Nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. Gt () // d, ( ) // d ()  ()= a Kl a // d((Chứng minh:( BTVN)Định lí 1: Nếu một đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng () và song song với một đường thẳng d’ nào đó nằm trên () thì đường thẳng d song song với mặt phẳng () .Định lí 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (). Nếu mặt phẳng () chứa d và cắt mặt phẳng () theo giao tuyến a thì a song song với d.Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó.Đ ường thẳng và mặt phẳng song songI- Vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng () + d // ()+ d  () = I+ d  ()II. Tính chấtBài tập về nhàBài 1, 2 SGK trang 63Bài tập sách bài tập trang 47Xin chõn thành cảm ơn sự chỳ ý theo dừi của cỏc thầy giỏo, cụ giỏo và tập thể lớp 11CNMPQ VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi . Giọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD .Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng () đi qua O ,song song với AB và SC . Thiết diện đó là hình gì ? Vì ()  (ABCD) = O mà () // AB nên giao tuyến d đi qua O, d // AB, d  AD = N, d  BC = M .Tương tự ()  (SBC) = M và () // SC nên giao tuyến qua M song song SC cắt SB tại Q.Vì () và (SAB) có chung điểm Q , () //AB nên giao tuyến qua Q song song AB cắt SA tại P.Hình thang MNPQ là thiết diện cần tìm.Giải