Bài giảng Hình học 11 tiết 18 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (tt)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11 CƠ BẢNTRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONGTỔ TOÁNTIẾT 18 (tt)BÀI 2HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAUVÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONGBÀI CŨ Câu 1: Hai đường thẳng chéo nhau thì không song song với nhau a) Đúng b) SaiCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCâu 2: Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau a) Đúng b) SaiCâu 3: Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng mà không cắt nhau thì chéo nhau a) Đúng b) SaiHãy chọn khoanh tròn ý mà em cho là hợp lýCâu 4: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đâya) a//b và b//c thì a và c song song hoặc trùng nhaub) Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho c)Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song songĐáp án:Câu 1: Đúng Câu 2: Sai Câu 3: SaiCâu 4: a) Đúng b) Đúng c) SaiĐẶT VẤN ĐỀTrong mặt phẳng ta có tính chất (a//b,c//b, a≠c  c//a) Trong không gian có tính chất đó không ?Trả lời: Trong không gian thì tính chất này vẫn đúng. Định lí 3:Chứng minhHai đường phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhauCâu hỏi 1: Ta có thể kết luận được điều gì về hai đường thẳng a và b khi biết a // b Trả lời: Hai đường thẳng a, b đồng phẳng và không có điểm chungHãy nêu phương án chứng minh ? Trả lời: (P) = (a,b); (Q)=(b,c), Lấy M thuộc c và (R) = (a,M)Chứng minhGọi (P) là mặt phẳng chứa a và b; (Q) là mặt phẳng chứa b và cNếu (P) trùng (Q) thì b // c (kết quả đã học)Nếu (P) và (Q) phân biệt, Lấy 1 điểm M trên đường thẳng c và gọi (R) là mặt phẳng xác định bởi a và M. Minh họabacMPQRMặt phẳng (R) sẽ cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến c’ đi qua M. Vậy ba mặt phẳng (P),(Q), (R ) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt a, b, c’. Vì a // b nên theo định lí 2 ta có c’ // a và c’ // b.Vì c’ // b nên c’ trùng với c. Do đó c // aVí dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q,R và S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC,BD, AB,CD,AD và BC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN,PQ,RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạnTa có: PS // RQ và SQ // PRPSQR là hbh PQ cắt RS tại GTương tự: MSNR là hinh bình hành và MN cắt RS tại G Em có nhận xét gì về PS và RQ; SQ và PR?Em có nhận xét gì về tứ giác PSQR ? Em có nhận xét gì về PQvà RS ?Tương tự: Em có nhận xét gì về tứ giác MSNR; MN và RS ?Em có nhận xét gì về Hai hình bình hành PSQR và MSNR ?  Hai hình bình hành PSQR và MSNR có chung đường chéo RSVậy các đoạn thẳng MN, PQ,RS đồng quy tại trung điểm mỗi đoạnHƯỚNG DÂN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOABÀI 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD và G là trung điểm đoạn MN. Tìm giao điểm A’ của AG với (BCD)Qua M kẻ một đường thẳng Mx song song với AA’ và Mx cắt (BCD) tại M’. C/m B, M’, A’ thẳng hàng và BM’=M’A’=A’NC/m GA = 3GA’Minh họaNêu các bước tìm giao điểm A của đường thẳng a và mặt phẳng (P) ?GiảiTrả lời: Xác định mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a; Tìm giao tuyên d của (Q) và (P); a cắt d tại A. Kết luận A là giao điểm của a với (P)Mặt phẳng nào chứa AG ?a) Ta có (ABN) chứa AGGiao tuyến của (ABN) với (BCD)đường thẳng nào ?Giao tuyến (ABN) và (BCD) là BNAG cắt BN tại A’Vậy A’ là giao điểm của AG với (BCD)Trong tam giác ABA’Em có nhận xét gì ?b) Ta có MM’ // AA’và MM’ = ½AA’  BM’ =M’A’Tương tự: Em có nhận xét gì về tam giác NMM’Tương tự: M’A’=A’NVậy BM’=M’A’=A’NTìm mối liên hệ giữa MM’ và GA’; MM’ và AA’. Từ đó kết luận về mối liên hệ giữa GA và GA’ ?c) Ta có: MM’ = 2GA’ và AA’ =2MM’ và AA’ = AG + GA’  GA = 3GA’BÀI TẬP CŨNG CỐBài 2: Số đường thẳng đi qua M không thuộc d và song song với d là: a) 0 b) 1 c) 4 d) Vô sốI/ TRẮC NGHIỆMChọn câu trả lời đúng trong các bài tập sauBài 3: Cho hình chóp S.ABCD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là đường thẳngSong song với AB b) Song song với BC c) Song song với BD d) Cả ba câu trên đều saiBài 1: Các mệnh đều sau đây đung hay saiHai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Đáp án: Bài 1a) Đ; 1b) S; 1c) S; Bài 2: d) Bài 3: a)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh bên SA và SB. Chứng minh: HK // CDCho điểm M nằm trên cạnh SC không trùng với S. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) và (SCD)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)II/ TỰ LUẬNCũng cố: Qua bài này các em cần nắm vững + Thế nào là hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.+ Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí để áp dụng trong việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Xin cảm ơn các em. Chúc các em học tập tốt và thành côngBài học của chúng ta hôm nay đã hết