Bài giảng Hình học 11 tiết 10 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Nêu cách tìm giao tuyến của hai mp2Có một mp chứa 2 đường thẳng a và b, có mấy khả năng xãy ra giữa 2 đường thẳng đó?Tìm 2 đường thẳng mà không thể có một mặt phẳng nào chứa cả 2 đường thẳng đó? (Có thể dùng hình biểu diễn hay ví dụ thực tế)Có mấy cách để xác định một mp?134GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC LÔÙP 11TRƯỜNG THPT THẠNH MỸ TÂYGv: Đinh Thị Thúy Diễm TIEÁT 16BAØI 2HAI ÑÖÔØNG THAÚNG CHEÙO NHAUVAØ HAI ÑÖÔØNG THAÚNG SONG SONGTRƯỜNG THPT THẠNH MỸ TÂYabIababCác vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mp là: a và b trùng nhauI- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTrường hợp 1. Có một mặt phẳng chứa a và bK.hiệu: a  bTrường hợp 2. không có mặt phẳng chứa a và bbaITa nói: a và b chéo nhau hay a chéo với bA chéo bab(1)ab(2)ab(3)ab(4)Kết luận:Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không đồng phẳng và không có điểm chung. Hai đường thẳng song song khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.II. Tính chất. Trong không gian, qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.Định lý 1d’dMNhận xét. Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Ta kí hiệu mặt phẳng đó là (a, b).Neáu ba maët phaúng phaân bieät ñoâi moät caét nhau theo ba giao phaân bieät thì ba giao tuyeán aáy nhö theá naøo vôùi nhau?abcIabcHOÛI:Quan saùt hai hình veõ treân vaø cho bieát:Ñoâi moät song songa,b,c caét nhauHaõy quan saùt hình veõabcÑònh lí 2: (Veà giao tuyeán cuûa ba maët phaúng)Ñoâi moät song songa,b,c caét nhauIabcbcabacQuan saùt hai hình treân haõy cho bieát, nếu hai mp phân biệt chöùa hai ñöôøng thaúng song song thì giao tuyeán cuûa hai mp ñoù nhö theá naøo vôùi hai ñöôøng thaúng kia?Hoûi:Haõy quan saùt hình veõ Hệ quả :cabcabcabNhận xét: Để xác định giao tuyến của hai mp ta cần biết một điểm chung của hai mp và phương của giao tuyếnĐịnh lý 3cbaVí dụ : Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).M N ABCDS HK Ox a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).Ta có :Lại có : Vậy SO = (SAC) (SBD)a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).Ta có : AD // BCAD  (SAD)BC  (SBC)S  (SAD)  (SBC)Suy ra (SAD) cắt (SBC) theo giao tuyến Sx // AD // BCc/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).Ta có : MN // ABMN  (MNK)AB  (ABCD)K  (MNK)  (ABCD) (MNK)  (ABCD) = KH(với H  AD và KH // MN // AB)Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKH.Cuõng coá –Daën doø:Caàn naém vöõng caùch xaùc ñònh giao tuyeán khi bieát moät giao ñieåm vaø phöông cuûa hai mpSöû duïng ñònh lí 2 ñeå xaùc ñònh giao tuyeán Xem vaø laøm laïi caùc baøi taäp