Bài giảng Hình học 11 nâng cao: Đường thẳng song song với mặt phẳng

Hoàn thành 01 / 12 / 2008Câu hỏi 1: - Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song trong không gian ?- Sự giống nhau và khác nhau của hai trường hợp trên ?+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung+ Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳngab MaPba và b chéo nhauCâu hỏia//bPA chéo bGT bàia  (P)b // ( P)a  (P) = Ma) Đường thẳng d nằm trong mp(P) Vẽ hìnhĐường thẳng d và (P) có từ hai điểm chung trở lênPdMM’- Dùng kí hiệu:a  (P)B.BÀI MỚI:I. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳngb) Đường thẳng d cắt mp(P) tại MVẽ hìnhĐường thẳng d và (P) có một điểm chung duy nhất MMPd- Dùng kí hiệu:a cắt (p)c) Đường thẳng d song song mp(P)Đường thẳng d và (P) không có điểm chungPd - Dùng kí hiệu:a//bĐịnh nghĩa: ( sgk)Nhận xét: Cho đường thẳng b nằm trong mp (P) và a // b, một điểm M  aPPbI •aTH1baI •Nhận xétTH1TH2TH22.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳngVẽ hìnhĐịnh lí 1:Nếu a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thằng b nằm trong (P) thì a song song (P)abP* Tóm tắt:Đ.lý 1Thực tếVẽ hìnhVí Dụ:Vẽ hìnhCho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không?ANMPBCDVí dụHướng dẫn: Ta có : MP // BD và BD nằm trên (BCD), nên: MP // (BCD)Tương tự: NP // (BCD) PM // (BCD)Vẽ hìnhHD Định lí 2:Hình vẽ:Nếu đường thẳng a song song với mp(P). Thì mọi mp (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với aabQP- Dùng kí hiệu:Đ.lý 2H.Vẽ2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳngVẽ hìnhHệ quả 1:Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳngabP* Tóm tắt:HQ 1Thực tếVẽ hình Hình vẽ:Hệ quả 2: - Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. - Tóm tắt: abQPHệ quảH.VẽM •CMXét mp ( M, a)CMĐịnh lý 3: Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với bĐ.lý 3H.VẽabCMM •b’PCM*) M a , kẻ b’ //bMp (P) = ( a,b’) chứa b’ // b nên ( P) // b*) Mặt khác: Nếu có mp (Q) qua a và (Q) //bPa , b chéo nhau. Có duy nhất - Tóm tắt: Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?Hướng dẫn: - (P) đi qua M và song song AB nên (P) cắt mp(ABC) ( chứa AB ) theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của d với AC và BC BDCHGEFPMAVí dụVẽ hìnhHD* Hướng dẫn - Mặt khác, (P) song song với CD nên (P) cắt (ACD) và (BCD) (là các mp chứa CD ) theo các giao tuyến HE và FG cùng song song với CD - Ta có thiết diện là tứ giác EFGH. Và (P) // AB; (P) (ABD)= HG Suy ra: HG // AB.Tứ giác EFGH ta có EF // HG HE// FG Nên EFGH là hình bình hành AHBDGEFPMC - Hình vẽ:Hình vẽHDTrắc nghiệmHình vẽ:Câu 1 : Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì song song nhau.Pdd’ A. Đúng B. SaiQCâu 1MHKết quảHình vẽ:Câu 2. Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với trong hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó Pdd’ B. Sai A. Đúng QTrắc nghiệmCâu 2MHPdd’Kết quảHình vẽ:Câu 3. (P) // m và (Q) // m thì (P) // (Q) mQA. Đúng B. SaiPPQmCâu 3m’MHKết quảHình vẽ Câu 4.(P) // m (Q) // m và (P) (Q) = m’ thì m // m’ A. Đúng B. SaimQPm’Câu 4MHKết quảCâu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh SA và đường chéo đáy ACHình vẽChọn câu trả lời đúng trong các câu sau: a) MN song song với (SAB) và (SBC) b) MN song song với (SBC) và (SCD) C) MN song song với (SCD) và (SDA) d) MN song song với (SCD) và (ABCD)SMNCâu 5MHACDBKết quảTÓM TẮT BÀI HỌC1 Vị trí tương đối d và (P) - - Có ít nhất hai điểm của d thuộc (P). - d cắt (P) d và (P) có một điểm chung duy nhất. Định lí 2 : 2. Định lý 1:Hệ quả 1:Vttd – dt &mpĐ.lý 1Đ.lý 2HQ1HQ 2Hệ quả 2: Định lí 3 : ĐL3Bài tập về nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CS, SD. Gọi Q là giao điểm mp(MNP) với cạnh AD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNP). Thiết diện là hình gì ? Đề bài