Bài giảng Hình học 11: Luyện tập phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Giáo viên: Nguuyễn Thị ThanhTrường: THPT Phạm Ngũ LãoNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGHỘI THI GIÁO VIÊN GIỎIGiáo viên: Nguuyễn Thị ThanhTrường: THPT Phạm Ngũ LãoLUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨNLuyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnCâu 1: Phương trình 2x – 3y = 6 có bao nhiêu nghiệm? Hãy chỉ ra 2 nghiệm của phương trình? Trả lời: Phương trình đã cho có vô số nghiệm : hoặc Hai nghiệm của phương trình là: (x; y) = (0; -2) và (x; y) = (3; 0) Kiểm tra bài cũ: Câu 2: Nêu các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà em biết? Giải hệ sau theo cách em chọn: Trả lời: Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã biết: pp cộng đại số, pp thế, sử dụng máy tính cầm tay.Nghiệm của hệ là: Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnCâu 3: Giải hệ sau: Giải a) Từ (1) và (2) ta có x = 1; y = - 2 thỏa mãn. Thế vào (3) ta có 7.1 – 10.(-2) = 27. tức x = 1 và y = 2 thỏa mãn cả 3 phương trình hay (x; y) = (1; -2) là nghiệm của hệ phương trình. b) x = - 1; y = 3 thỏa mãn (1) và (2). Thế vào (3) ta được 7.(-1) - 4.3 = - 3 sai. Vậy ( x; y) = (-1; 3) không là nghiệm của phương trình (3) hay hệ vô nghiệm.Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnKhi nào thì cặp (x; y) là nghiệm của hệ?Khi (x; y) thỏa mãn cả 3 phương trình Bài 5a)(SGK): Giải hệ phương trình sau:Giải: Vậy nghiệm của hệ là (x, y, z)= (1; 1; 2) Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnHãy khử ẩn z ở (2) bằng pp cộng đại sốHãy khử ẩn z ở (3) bằng pp cộng đại sốBài 3(sgk): Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt , 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?Giải Gọi giá tiền mỗi quả quýt, cam lần lượt là x , y (đồng), x > 0, y > 0;Theo bài ra ta có hệ phương trình: Giải hệ ta được: x = 800; y = 1400.Vậy mỗi quả quýt giá tiền là 800 đồng, mỗi quả cam giá tiền là 1400 đồng.Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnCâu 4: Cã ba líp hoc sinh 10A, 10B, 10C gåm 128 em cïng tham gia lao ®éng trång c©y. Mçi em líp 10A trång ®­îc 3 c©y b¹ch ®µn vµ 4 c©y bµng. Mçi em líp 10B trång ®­îc 2 c©y b¹ch ®µn vµ 5 c©y bµng. Mçi em líp 10C trång ®­îc 6 c©y b¹ch ®µn. C¶ ba líp trång ®­îc lµ 476 c©y b¹ch ®µn vµ 375 c©y bµng. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh? Giải: Gọi số hs lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z nguyên dương. Theo bài ra ta có hệ phương trình Giải hệ ta được Vậy lớp 10A có 40 hs, lớp 10B có 43 hs, lớp 10C có 45 hsLuyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnCâu 5:Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau 3x + 5y =7 Giải Để x, y là số nguyên thì 1+ y là bội của 3 hay ta có thể đặt 1+ y =3t với t nguyên hay y = - 1 + 3t ; suy ra x = 4 – 5t; vậy hệ có nghiệm nguyên là: Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnPhương pháp tìm nghiệm nguyênRút ẩn y theo ẩn x hoặc rút ẩn x theo ẩn yGiả sử rút theo ẩn y = f(x), ta tách f(x) dưới dạng phần nguyên và một phân số, thông thường tử số của phân số đã tách sao cho còn lại là x hoặc – x .Đặt phân số tách được là t, với t nguyên, biểu diễn y theo t ta được các nghiệm nguyên của hệ thông qua t.Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnCâu 6: Hai ông bà bàn nhau nuôi gà. Bà bảo ông đi chợ mua gà. Bà đưa ông một trăm lượng. khi về ông mang về đủ loại gà. Bà hỏi ông mua được bao nhiêu con mỗi loại, ông trả lời: “ Mua được tất cả trăm con, gà trống 10 lượng một con, gà mái một con năm lượng, gà con năm tiền một, bà thử tính xem?” Suy nghĩ một hồi bà bảo ông: “ tôi chịu”. Các em thử tính giúp bà, biết rằng một lượng là 10 tiềngiải: Gọi số gà trống, gà mái , gà con lần lượt là: x, y, z(con) nguyên và Theo bài ra ta có hệ:Từ (1) rút z thế vào (2) ta được phương trình : 19x + 9y =100(3) . Đặt 1 – x = 9t, t nguyên , ta có Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnVì nên ta có:Ta lại có t nguyên nên suy ra t = 0, ta có Vậy có 1 gà trống, 9 gà mái và 50 gà con. Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnCủng cố: Khái niệm thế nào là phương trình hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.Nghiệm của hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn là gì?Cách tìm nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.Biết cách đưa một bài toán về hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.Biết thêm cách tìm nghiệm nguyên của phương trình Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnBài tập về nhàBài 1: giải hệ phương trình sau:Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài 2: Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:a) Một gia đình có 4 người lớn và 3 trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng . Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng . Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu?b) Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 12 và dư 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnBài 3: Giải bài toán cổ Anh đi chợ phiên Cam ba đồng mộtAnh gửi một tiền Quýt một đồng nămCam , thanh yên , quýt Thanh yên tươi tốtKhông nhiều thì ít Năm đồng một tráiMua đủ một trămHỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết rằng một tiền là 60 đồng?Luyện tập: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn