Bài giảng Hình học 11 cơ bản tiết 7: Phép vị tự

Kiểm tra bài cũ: Hãy kể tên các phép biến hình đã học và cho biết những tính chất chung của các phép biến hình đó.Trả lời: Các phép biến hình đã học: Phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay. Gọi chung là phép dời hình.Phép dời hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Vì vậy, phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.đường thẳngđường thẳngtiatiađoạn thẳngđoạn thẳng có cùng độ dàigócgóc có cùng số đotam giáctam giác bằng nóđường trònđường tròn bằng nóPhép dời hìnhTiết 7:PHẫP VỊ TỰOMM’NN’ Dựa vào hỡnh vẽ nhận xột về cỏc cặp vectơ OM’ và OM; ON’ và ON OM’=2OMON’=2ON Khi đú ta núi rằng phộp vị tự tõm O tỉ số 2 biến M thành M’ và biến N thành N’ hay M’, N’ lần lượt là ảnh của M,N qua phộp vị tự tõm O tỉ số 2 O: tõm vị tự2: tỉ số vị tự O: tõm vị tựk: tỉ số vị tự1.Định nghĩa: Cho điểm O và số k≠0. Phộp biến hỡnh biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM=k.OM’ gọi là phộp vị tự tõm O tỉ số k. Kớ hiệu: V(0; K)* Nhận xột :+ V(0;- 1) : là phộp đối xứng tõm0.+ V(0;1) : là phộp đồng nhất.+ V(0;k)(M) = M’  V(0;1/K)(M’) = MBài toỏn: Giả sử phộp vị tự tõm O tỉ số k biến M, N lần lượt thành M’, N’.Hóy nhận xột mối quan hệ giữa 2 vectơ M’N’ và MN2.Tớnh chất:TC2:Phộp vị tự tỉ số k biến:+Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng mà khụng làm thay đổi thứ tự giữa cỏc điểm ấy.+Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trung với nú, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.+Biến tam giỏc thành tam giỏc đồng dạng với nú, biến gúc thành gúc bằng nú.+Biến đtrũn bkớnh R thành đtrũn bkớnh |kR| TC1: Nếu phộp vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt là M’, N’ thỡ M’N’ = kMN và M’N’= |k|.MN.Đặt vấn đề:Ta đó phộp vị bkớnh |kR|.Ngược lại với 2 đtrũn biết phộp vị tự biến đtrũn bkớnh R thành đtrũn bất kỡ thỡ cú phộp vị tự nào biến đtrũn này thành đtrũn kia hy khụng?Phõn chia trường hợp?Trường hợp 1:I trựng I’Trường hợp 2:I khỏc I’ và R khỏc R’Trường hợp 3:I khỏc I’ và R bằng R’ Thõn ỏi chào cỏc em !