Bài giảng Hình học 11 CB: Bài tập đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài tập§3.§­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng song songKIỂM TRA BÀI CŨHãy nêu :-Ph­¬ng ph¸p chøng minh ®­êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng?-Ph­¬ng ph¸p chøng minh 2 ®­êng th¼ng song song?-Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh giao tuyÕn dùa vµo ®Þnh lý 2?Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó song song với đường thẳng khác nằm trong mặt phẳngĐể chứng minh hai đường thẳng song song có các cách sau:P1:Dùng các định lý về giao tuyến ( 3 Định lí ).P2:Dùng các cách chứng minh 2 đường thẳng song song đã học trong hình học phẳngXác định giao tuyến của 2 mặt phẳng bằng cách tìm 1 điểm chung và phương của giao tuyến( Chỉ ra giao tuyến song song với 1 đườn thẳng cho trước)dd’αabα(α(d’dBài tập 1 ( 63)Hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng.O,O’ là các tâm.M,N là trọng tâm các ΔABD và ABE. Chứng minh rằng: a) OO’//(ADF) và (BCE)b) MN//(CEF) AO’OFEDCBNMIGiải : a) Do O,O’ là tâm các hình bình hành nên O,O’ là trung điểm các đường chéo BD và BF.OO’//DF (T/c đường trung bình)OO’//(ADF)Chứng minh OO’//(BCE) tương tự.AO’OFEDCBNMIHình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng.O,O’ là các tâm.M,N là trọng tâm các ΔABD và ABE. Chứng minh rằng: a) OO’//(ADF) và (BCE)b) MN//(CEF) b) Gọi I là trung điểm AB.Theo tính chất của trọng tâm ta có : ID=3IM; IE=3INTheo định Talet thì MN//DE mà DE thuộc (CDF) nên MN//(CDF)Bài 2: Tứ diện ABCD.M thuộc cạnh AB. (α) đi qua M và // AC và BD.a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của ABCDb) Thiết diện là hình gì?ABCDMαNPQBài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD.AC x BD = O (α) đi qua O và // AB,SC Xác định thiết diện? Thiết diện đó là hình gì?SOαABCDMNPQGiải: AB// (α),AB thuộc (ABCD) nên giao tuyến của (ABCD) và (α) sẽ song song với AB.Mặt khác do (ABCD) và (α) có điểm chung là O nên giao tuyến của chúng sẽ đi qua O và //AB.giao tuyến này cắt AD tại M,cắt BC tại N.Tương tự , thì giao tuyến của (α), và (BSC) cũng đi qua N và // SC, giao tuyến này cắt SB tại P.Giao tuyến của (α) và (SAB) đi qua P và //AB,cắt SA tại Q.Thiết diện là tứ giác MNPQDo PQ//MN ( cùng //AB) nên thiết diện là hình thang