Bài giảng Hình học 11: Bài tập Phép tịnh tiến

Phép tịnh tiếnBài tập1. Nhắc lại lý thuyết.2. Bài tập: sử dụng phép tịnh tiến để:Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến.Dạng 3: Tìm quỹ tích.Dạng 4: Dựng hình.Phép tịnh tiếnBài tập1. Nhắc lại lý thuyết.2. Bài tập: sử dụng phép tịnh tiến để:Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến.Dạng 3: Tìm quỹ tích.Dạng 4: Dựng hình.PHÉP TỊNH TIẾNCho vectơ v cố định. Phép đặt tươngứng mỗi điểm M với M’ sao cho MM’ = v gọi là phép tịnh tiến theo v. Ký hiệu: Tv.Vectơ v gọi là vectơ tịnh tiến.MM’vPHÉP TỊNH TIẾNNếu M’ và N’ là ảnh của hai điểm M và N qua phép tịnh tiến thì MN = M’N’.M .M’.NN’v Phép tịnh tiến biến:Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàngvà không làm thay đổi thứ tự của ba điểm.Một đường thẳng thành một đường thẳng.Một tia thành một tia.Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó.Một góc thành góc bằng nó.Một tam giác thành tam giác bằng nó.Một đường tròn thành đường tròn bằng nó.PHÉP TỊNH TIẾN Bài tập: Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.Hãy nêu cách dựng ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến Tv ?Phương pháp: Sử dụng định nghĩa, tính chất về ảnh của phép tịnh tiến.Hãy nêu cách dựng ảnh của đường tròn (I, R) qua phép tịnh tiến Tv ?II’vM.. M’vDựng MM’ = v Dựng I’ là ảnh của I qua Tv Dựng đường tròn (I’, R) là ảnh của đường tròn (I, R) qua Tv .Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến. Bài 2/79 SGKPhương pháp: Tìm véctơ tịnh tiến.Cho hai phép tịnh tiến Tv và Tu . Với M tuỳ ý Tv biến M thành M’, và Tu biến M’ thành M’’. Chứng tỏ rằng có phép tịnh tiến biến M thành M’’.vMM’M’’uv +uTv + u : M M’’abvMM’M’’2vT2v : M M’’M’AMM’’BT2AB : M M’’BÀI 2/79 SGKBÀI 3/79 SGKBÀI 4/79 SGKII’Dạng 3: Tìm quỹ tíchMột hình bình hành ABCD có hai đỉnh A, B cố định, đỉnh C thay đổi trên đường tròn (O;R). Bài 5/79 SGKTìm quỹ tích đỉnh D. OCBADO’Giải: Ta có ABCD là hình bình hành. Nên BA//=CD, hay BA=CD. Suy ra phép tịnh tiến TBAbiến điểm C thành D.Vì C chạy trên đường tròn (O) nên D chạy trên đường tròn (O’) ảnh của (O) qua TBA.OO’O’’Vẽ  CDE vuông tại D có DE=b. Tìm quỹ tích đỉnh E?BACDPEDạng 4: Dựng hình Bài 6/79 SGKCho hai đường tròn (O), (O’) và hai điểm A, B. Tìm điểm M trên (O) và điểm M’ trên (O’) sao cho MM’=AB.O.v. O’.O1MM’Giải: Phân tích: Nếu MM’=AB thì M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến TAB nên M’ thuộc đường tròn (O1) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến TAB . Vì M’ thuộc (O’) nên M’ là giao điểm của (O1) và (O’).ABO.v. O’.O1MM’ Cách dựng:- Dựng (O1) ảnh của (O) qua TAB. - Gọi M’ là một giao điểm của (O1) và (O’).- Dựng vectơ M’M=BA, khi đó M thuộc (O).Hai điểm M, M’ nằm trên (O), (O’) thỏa MM’=ABABBiện luận:210vO.v. O’.O1NN’MM’ABHai nghiệmTrường hợp nghiệmO.. O’.O1M’MMột nghiệmABTrường hợp nghiệmO.. O’.O1Vô nghiệmABTrường hợp nghiệmvO.. O’ABVô số nghiệmBài toán có số nghiệm hình bằng số giao điểm của (O1) và (O’) .Trường hợp nghiệmSử dụng phép tịnh tiến để:Dạng 1: Dựng ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.Dạng 2: Tìm phép tịnh tiến.Dạng 3: Tìm quỹ tích.Dạng 4: Dựng hình.Phép tịnh tiếnBài tậpHướng dẫn:Từ ABMM’ là hbh,suy ra MM’=BA Ta tìm được M’.Từ đó suy ra cách dựng.Xét các trường hợp nghiệm của bài toán.Bài 1: Cho hai đường thẳng d và d’ và 2 điểm A và B. Hãy tìm điểm M thuộc d và M’ thuộc d’ sao cho ABMM’ là hình bình hành.Bài tập về nhàBAMM’dd1d’Bài 2 : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết A, B cố định; AD=a; DC=b(a>0, b>0). Tìm tập hợp D và C.Hướng dẫn: A cố định, suy ra vị trí D. Xác định vị trí C.Suy ra quỹ tích của C và D.ADBCEHếtCám ơn