Bài giảng Hình học 11 Bài 7: Phép đồng dạng

hình học 11Gv: nguyễn chiến thắngBài 7: phép đồng dạngTiết 11KIỂM TRA BÀI CŨCõu hỏi 1 Giả sử F là phộp dời hỡnh biến M thành M’và biến N thành N’. Hóy tỡm mối liờn hệ giữa M’N’ và MN?Đỏp ỏn: M’N’ = MNCõu hỏi 2 Giả sử V là phộp vị tự tõm O, tỉ số k biến M thành M’và biến N thành N’. Hóy tỡm mối liờn hệ giữa M’N’ và MN?Đỏp ỏn: M’N’ = IkI.MNHóy quan cỏc hỡnh sauHỡnh ảnh trờn giống hệt nhau nhưng cú kớch cỡ khỏc nhau ta gọi chỳng là những HèNH ĐỒNG DẠNG* Vậy thế nào là hai hỡnh đồng dạng với nhau? Để hiểu một cỏch chớnh xỏc khỏi niệm đú ta cựng nghiờn cứu bài họcBài 7 phép đồng dạngĐịnh nghĩa phép đồng dạng  Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm bất kỳ M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’ = k.MN Nhận xét1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 12) Phép vị tự tỉ số k là một phép đồng dạng tỉ số  F là phộp đồng dạngGọi V là phộp vị tự tõm O tỉ số k và D là một phộp dời hỡnh. Với mỗi điểm M bất kỡ, V biến điểm M thành điểm M1 và D biến điểm M1 thành điểm M’. Ta cú phộp biến hỡnh F biến điểm M thành điểm M’. F: Phộp hợp thành của hai phộp biến hỡnh V và D.CMR: F là phộp đồng dạng tỉ số IkIBài 7 phép đồng dạngBài 7 phép đồng dạngChứng minh: Lấy hai điểm M, N bất kỡ. Phộp vị tự V biến M, N lần lượt thành M1, N1: *Ta cú M1N1 = IkI.MNPhộp dời hỡnh D biến M1, N1 lần lượt thành M’, N’: *Ta cú M’N’ = M1N1 = IkI.MNVỡ F là hợp thành của V và D nờn F biến M, N lần lượt thành M’, N’, mà M’N’ = IkI.MN nờn F là phộp đồng dạng tỉ số IkI.Bài 7 phép đồng dạngBài 7 phép đồng dạngVí dụ1Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến hình A thành hình B. Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C.Từ đó suy ra phép biến hình A thành C là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I. .OI.ABCBài 7 phép đồng dạngII. Định lớ:Mọi phộp đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phộp vị tự V tỉ số k và một phộp dời hỡnh D.HỆ QUẢPhép đồng dạng tỉ số k:a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy.b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k.c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số kd) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR, biến góc thành góc bằng nó.Bài 7 phép đồng dạngBài 7 phép đồng dạngH2H3V(O , k)O Hình đồng dạng :vTrH1Bài 7 phép đồng dạngH3H1H20V(O , k)I Hai hỡnh được gọi là đồng dạng với nhau nếu cú một phộp đồng dạng biến hỡnh này thành hỡnh kia.Bài 7 phép đồng dạngIII. Hình đồng dạng :Định nghĩa:Bài 7 phép đồng dạngCho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. J L I M K B C A H D* Ví dụ 2:Hướng dẫn: +) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA +) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHABBài 7 phép đồng dạngBài 7 phép đồng dạngChứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’.Bài tập:Bài 7 phép đồng dạng..ABC OHGA’B’C’O’G’H’Bài 7 phép đồng dạngCâu 1: Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.Phép đồng dạng biến góc thành góc bằng nó.Luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia.Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống:Khi k = 1 phép đồng dạng là phép Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số Phép đồng dạng tỉ số k biến hình A thành hình B thì phép đồng dạng tỉ số biến hình B thành hình A.(S)(Đ)(Đ)(S)dời hình11/kkcâu hỏi trắc nghiệmQua bài học cần nắm:+ Định nghĩa phép đồng dạng, định nghĩa hình đồng dạng.+ Các tính chất của nó.Về nhà:+ Giải các bài tập SGK-T32, 33.+ Ôn tập và giải bài tập ôn tập SGK – Trang 34, 35,36 + giờ sau ôn tập chương IXin chân thành cảm ơn và kính chúc sức khoẻquý thầy cô cùng toàn thể các em!