Bài giảng Hình học 11 bài 6: Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau

ÌNH HỌC  11HO1O2 Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB.Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay 1200.Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E, góc quay 600.Kiểm tra bài cũ:ABCDEFOKHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAUBÀI 6I – KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNHCác phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều có một tính chất chung là gì?Đó là tính bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.I – KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNHĐÞnh nghÜa:PhÐp dêi h×nh lµ phÐp biÕn h×nh b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm bÊt kú.VËy phÐp dêi h×nh F biÕn M thµnh M’, N thµnh N’th× MN=? MN=M’N’.VËy phÐp dêi h×nh F biÕn M thµnh M’, N thµnh N’th×NhËn xÐt:C¸c phÐp ®ång nhÊt ,phÐp tÞnh tiÕn,phÐp ®èi xøng trôc, phÐp ®èi xøng t©m, phÐp quay cã ph¶i lµ phÐp dêi h×nh kh«ng?C¸c phÐp ®ång nhÊt ,phÐp tÞnh tiÕn,phÐp ®èi xøng trôc, phÐp ®èi xøng t©m, phÐp quay lµ phÐp dêi h×nhPhÐp dêi h×nh cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp dêi h×nh còng lµ phÐp dêi h×nh.BACab''c''b'c' A’dqpnmrr'q'p'n'm'a) Tam gi¸c A’B”C” lµ ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp dêi h×nh.b) Ngò gi¸c MNPQR lµ ¶nh cña ngò gi¸cM’N’P’Q’R’ qua phÐp dêi h×nh.VÝ dô:HH Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d và phép quay tâm O, góc quay 600.Ví dụ1:A) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng tâm O.Tam giác A”B”C” là ảnh cần tìm của tam giác ABCA”B”C”OABCB’C’A’ B. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d và phép quay tâm O, góc quay 600 độ .ABCdB’C’A’OA”B”C”Tam giác A”B”C” là ảnh cần tìm của tam giác ABCHoạt động 1:( SGK)ABCDO? Cho h×nh vu«ng ABCD, gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BC. T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A,B,O qua phÐp dêi h×nh cã ®­îc b»ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp quay t©m O gãc 900 vµ phÐp ®èi xøng qua ®­êng th¼ng BD.VÝ dô : Trong h×nh bªn tam gi¸c DFE lµ ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp dêi h×nh cã ®­îc nhê thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp nµo? Trong h×nh bªn tam giac DFE lµ ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp dêi h×nh cã ®­îc nhê thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp quay t©m B gãc 900 vµ phÐp tÞnh tiÕn theo Phép dời hình có những tính chất gì?II – TÍNH CHẤTPhÐp dêi h×nh:1) BiÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù gi÷a c¸c ®iÓm ®ã.2) BiÕn ®­êng th¼ng thµnh ®­êng th¼ng, biÕn tia thµnh tia, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã.3) BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã;4) BiÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn cã cïng b¸n kÝnh.II – TÍNH CHẤTChó ý: a) NÕu mét phÐp dêi h×nh biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’B’C’ th× nã còng biÕn träng t©m ,trùc t©m,t©m ®­êng trßn néi tiÕp,ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c ABC t­¬ng øng thµnh träng t©m ,trùc t©m,t©m c¸c ®­êng trßn néi tÕp ,ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c A’B’C’.b) PhÐp dêi h×nh biÕn ®a gi¸c n c¹nh thµnh ®a gi¸c n c¹nh, biÕn ®Ønh thµnh ®Ønh ,biÕn c¹nh thµnh c¹nh.VÝ dô:Cho lôc gi¸c ®Òu ABCDEF ,O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c cña nã. T×m ¶nh cña tam giac OAB qua phÐp dêi h×nh cã ®­îc b¨ng c¸ch thùc hiÖn liªn tiÕp phÐp quay t©m O, gãc vµ phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD .Gäi E , F ,H ,I theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB ,CD, BC, EF . H·y t×m mét phÐp dêi h×nh biÕn tam giac AEI thµnh tam gi¸c FCH.4hadifecb3. Kh¸i niÖm hai h×nh b»ng nhau§Þnh nghÜa:Hai h×nh ®­îc gäi lµ b»ng nhau nÕucã mét phÐp dêi h×nh biÕn h×nh nµy thµnh h×nh kia.VÝ dô 4.Trªn h×nh sau hai h×nh thang ABCD vµ A”B”C”D” cã b»ng nhau kh«ng ?DCfeiabCho h×nh ch÷ nhËt ABCD. Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ BC . Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ BC. CMR c¸c h×nh thang AEIB vµ CFID b»ng nhau.5PagehomeBÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3 – SGK TRANG 23, 24