Bài giảng Hình học 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm (tiết 1)

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô đã về dự buổi học hôm nay với lớp 11a1 Bài 4: Phép quay và phép đối  xứng tâm (tiết 1)Cho phép biến hình sau biến điểm M thành điểm M’.( Hình vẽ)H1. Hãy cho biết đây là phép biến hình gì?1. Định nghĩa phép quay.M’O..MdH2. Phát biểu định nghĩa phép quay?H3. Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố đó là những yếu tố nào?Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)1. Định ngiã phép quayM’O..M.Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM = OM’và (OM,OM’) = được gọi là phép quay tâm O góc quay H4. Trong hình 10 phép quay biến C thành C’ khác phép quay biến C’ thành C ở điểm nào?Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)1. Định ngiã phép quayOC’M’C’MHình 10Phép quay k/h là Q, nếu chỉ rõ tâm quay O và góc quay k/h là Q(o, ) H5: Phép đồng nhât có phải là phép quay không? Nếu phải hãy xác định tâm và góc quay? 2. Định Lý:Phép quay là phép dời hình.H6. Hãy nhắc lại khái niệm phép dời hình. Từ đó để chứng minh phép quay là phép dời hình ta chứng minh điều gì?Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)1. Định ngiã phép quayH7. Cho Q(O, )(M) = M’ , Q(O, )(N) = N’. Chứng minh M’N’ = MN?Giả sử O, M, N không thẳng hàng. Ta có: OM = OM’, ON = ON’và (OM,OM’) = (ON,ON’) = Chứng minh:Theo hệ thức Sa-lơ ta có: (OM,ON) =(OM,OM’) +(OM’,ON) =(ON,ON’) +(OM’,ON) = (OM’,ON’) Suy ra: Trường hợp O, M, N thẳng hàng thấy ngay M’N’ =MN Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quay2. Định Lý:.M’O..MNN’..Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quay2. Định Lý:Hình12. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O H7. Chỉ ra thêm một số phép quay biến hình ngũ giác trên thành chính nó? E’A’B’C’D’AEBCD.OAEBCD.OH6. Tìm ảnh của các đỉnh qua phép quay Q(O, ) với = 72o và = 90oBài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quay2. Định Lý:Đó là các phép quay tâm O góc quay là: k360o, 7 2o+k360o, 144o+k360o, 216o+k360o, 288o+ k360o Bài tập trắc nghiệm Cho hình chữ nhật tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay α , 00 ≤ α ≤ 360o , biến hình chữ nhật thành chính nó ? a) 1 b) 2c) 3 d) 4 OABCDBài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quay2. Định Lý:B’Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quay2. Định Lý:.M.O.M’3. Phép đối xứng tâm.M.M’.dH8. Hãy nhắc lại khái niệm (định nghĩa, biểu thức toạ độ, trục đối xứng) của phép đối xứng trục từ đó phát biểu khái niệm (định nghĩa, biểu thức toạ độ, tâm đối xứng) của phép đối xứng tâm?Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quayĐịnh Lý:3. Phép đối xứng tâma. Định nghiã: Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đố xứng với M qua O, có nghĩa là:Phép đối xứng qua điểm O gọi đơn giản là phép đói xứng tâm, ký hiệu là: ĐO.M'. M. O H H'c.Tâm đối xứng của một hình.Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quayĐịnh Lý:3. Phép đối xứng tâmb. Biểu thức toạ độ:Cho I(a,b), phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x,y) thành M’(x’,y’) thì: . OM'MH9. Hãy chứng minh công thức trên?Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nóH10. Trong chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối xứng? Những chữ nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng?Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quayĐịnh Lý:3. Phép đối xứng tâmA B C D E F G H I J K M N O P Q R S T V X Y ZA B C D E F G H I J K M N O P Q R S T V X Y ZCho hai đường tròn (O), (O') và một điểm A. Tìm hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai đường tròn đó sao cho A là trung điểm của MN.Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quayĐịnh Lý:3. Phép đối xứng tâmN’AMO’OM’NIhướng dẫn bài tập về nhàBài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm( tiết 1)Định ngiã phép quayĐịnh Lý:3. Phép đối xứng tâm- Làm bài tập ứng dụng của phép quay- Làm bài tập trong sách giao khoa trang 18Chúc các em: