Bài giảng Hình học 11 Bài 2 tiết 19: Hai đường thẳng song song

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CƠ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 11A9BÀI CŨHãy cho biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt mà em đã học ở phần đường thẳng và mặt phẳng.HỎITLĐể xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt ta cần tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.QPNMa bBài 2 : Tiết 19HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGĐỊNH NGHĨAHai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng khơng đồng phẳngHai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và khơng cĩ điểm chungababIIababtdoivd1HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt.Bat đau( Sgk)2. Hai đường thẳng song song.1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt.Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và khơng cĩ điểm chungTính chất 1: Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. tc1tc2Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.Tính chất 2: vd1HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Định lí(Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.2. Hai đường thẳng song song.1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt.Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và khơng cĩ điểm chungabca,b,c đồng quybc Đôi một song songađlHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài 4 của §1Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Trên (P) cho đường thẳng a, trên (Q) cho đường thẳng b. Nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên c.+ Nếu không có hai đường thẳng nào trong chúng cắt nhau thì a, b, c đôi một song song.+ Nếu có hai đường thẳng cắt nhau, chẳng hạn a,b thì giao điểm của chúng nằm trên c. Vậy a, b,c đồng quy.bc aabchq2. Hai đường thẳng song song.1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt.Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và khơng cĩ điểm chungHệ quả:Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó) vduĐịnh lí(Về giao tuyến của ba mặt phẳng) 1)Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng2) Để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể: + Sử dụng định nghĩa.+ Sử dụng quan hệ bắt cầu.+ Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng đôi một cắt nhau và hệ quả.3) Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có thể:+ Tìm hai điểm chung phân biệt.+ Tìm một điểm chung và hai đường thẳng song song lần lượt thuộc hai mặt phẳng đó.abababChéo nhauSong songCắt nhauKIẾN THỨC CƠ BẢNab2. Hai đường thẳng song song.Tính chất 1: Trong không gian qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.Tính chất 2: Định lí(Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc song song.Hệ quả:Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó) 3.Một số ví dụ:Ví dụ 1(sgk)Ví dụ 2 (sgk)Cho tứ diện ABCD. Hãy xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AB và CD.Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Cĩ hay khơng hai đường thẳng p, q song song với nhau, với mỗi đường đều cắt cả a và b.Chứng minh: (hq) Vì a // b nên theo định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng nên c //a, c // b. Giao tuyến c cũng có thể trùng với a hoặc b khi Giả sử a // b,Gọi R = mp(a,b). Khi đó Hãy quan sát hình , ta coi các mép bàn a,c, và cạnh b của chân bàn là các đường thẳng a, b, c.a) Đường thẳng a và đường thẳng b cĩ cùng nằm trên một mặt phẳng ?b) Cĩ mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng a và c hoặc chứa hai đường thẳng b và c khơng?ab