Bài giảng Hình học 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (t2)

Ch­¬ng II. ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian. Quan hÖ song song.Bµi 1. ®¹i c­¬ng vÒ ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng (T2)GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 11 LỚP 11 B9TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂNBài cũ:Câu hỏi 1: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu mặt phẳng?Câu hỏi 2: Cho đường thẳng d và M không thuộc d, Trên d lấy 2 điểm N, P. Mặt phẳng (MNP) có chứa đường thẳng d không ?ABCPPMNPdBa cách xác định mặt phẳngCách 1: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.ABCPCách 2: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.PdCách 3: Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.APmp(ABC) hay (ABC)mp(A, d) hay (A, d), hoặc mp(d, A) hay (d, A)mp(a, b) hay (a, b), hoặc mp(b, a) hay (b, a)abVí dụ 1:Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = BM và AN = 2CN. Hãy xác định giao tuyến của mặt phẳng (DMN) với các mặt phẳng (ABD), (ABC), (BCD)?ABCDMNELà đường thẳng chung của hai mặt phẳng.Giao tuyến là gì?Làm thế nào để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?Ta xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng đó. Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao tuyến.●●●MỘT SỐ VÍ DỤVí dụ 2:Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt BC tại H, đường thẳng NK cắt CD tại I, đường thẳng KM cắt BD tại J. Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng?ABCDHIJMNKCác điểm I, J, H có quan hệ thế nào với hai mặt phẳng (MNK) và (BCD)Từ đó hãy nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng?Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng nằm trên giao tuyến chung của hai mặt phẳng.Ví dụ 3:Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mp(BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và mp(BCD)?ABCDKGJL* Để tìm giao điểm của 1 đường thẳng (d) và một mặt phẳng (α) ta tìm 1 đường thẳng nào đó trên (α) mà cắt (d). Khi đó giao điểm của 2 đường thẳng này chính là giao điểm cần tìmGiải :Gọi J là trung điểm BC . Trong mp(AJD) , ta có vàNên KG cắt DJ tại L.Suy ra L= GK ∩ (BCD)Tìm mặt phẳng phụ (β) có chứa đường thẳng GK.Sao cho (β) dể tìm giao tuyến với mp(BCD). Trong phẳng phụ (β) giao tuyến cắt đường thẳng GK tại giao điểm cần tìm.♣BTcungco