Bài giảng Hình học 11 §6: Khái niệm về phép dời hình & hai hình bằng nhau

Phép dời hìnhGv Lê Văn Quang THPT Phước Long§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH & HAI HÌNH BẰNG NHAU I. KHÁI NiỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH1) Định nghĩa:Phép dời hình là phép biến hình bảo toànkhoảng cách giữa hai điểm bất kì Gọi F là phép dời hìnhF(M) = M’ ; F(N) = N’ thì MN = M’N’Nhận xétCác phép đồng nhấtPhép tịnh tiếnĐối xứng trụcĐối xứng tâmPhép quay Là những phép dời hình* Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hìnhVÍ DỤ 1Phép đối xứng trục và phép quayABCPhép đối xứng trục và phép quayPhép đối xứng trục và phép quayPhép đối xứng trục và phép quayABCA’B’C’A”B”C”Thực hiện liên tiếp phép đối/ x trục và phép quay ta được PDH biến tam giác ABC thành tam/g A”B”C”Phép tt và phép quay Thực hiện liên tiếp ptt & pquay ta được phép dời hình Hoạt động1Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm ảnh của các điểm A,B,O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường thẳng BDTL HỌẠT ĐỘNG 1II. Tính chấtPhép dời hình biến:Ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm th/hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểmĐường thẳng thành đ/thẳng, tia thành tia,đoạn thẳng thành đoạn/th bằng nóTam giác thành tam giác bằng nó, góc thành góc bằng nóĐường tròn thành đường tròn có cùng BkChú ýb) Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnhVí dụ 3.Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó. Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ Hoạt động 4Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, I theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, BC, EF. Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCHIII. Khái niệm hai hình bằng nhauĐịnh nghĩaHai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kiaVí dụ 4Hình thang ABCD và A”B”C”D” bằng nhau vì có một phép dời hình biến ABCD thành A”B”C”D”Hai hình A và C bằng nhauCho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC .CMR hình thang AEIB và CFID bằng nhauHOẠT ĐỘNG 5ABCDIEFTrả lời HĐ5Do I là tâm của hình chữ nhật ABCD nên gọiĐI là phép đối xứng tâm I ta cóĐI(A) = C , ĐI(B) = D , ĐI(E) = F ĐI(I) = IVậy ĐI biến h thang AEIB thành h thang CFIDDo đó hình thang AEBI bằng hthang CFIDBài 2 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,H,K,O,I,J lần lượt trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA,KF,HC,KO. CMR hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhauGiảiVậy hình thang AEJK bằng hình thang FOICGọi G là trung điểm OFCâu hỏi củng cốTìm câu sai trong các câu sauBaøi hoïc ñeán ñaây keát thuùcKính chaøo caùc thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh